2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.3 众数同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 某校合唱团成员的年龄分布如下表所示：
年龄(岁)
12
13
14
15
频数
5
15
x
10-x
对于x的不同取值，下列关于年龄的统计量不会发生变化的是 （ ）
A、平均数、中位数 B、众数、中位数 C、平均数、方差 D、中位数、方差2. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数
6
7
10
7
课外书数量（本）
6
7
9
12
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A、8，9 B、10，9 C、7，12 D、9，93. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）人数
6
7
10
7
课外书数量(本)
6
7
9
12
A、8本，9本 B、10本，9本 C、7本，12本 D、9本，9本4. 为了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了一个班的50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（ ）读书时间
6小时及以下
7小时
8小时
9小时
10小时及以上
学生人数
5
12
10
13
10
A、10，9 B、10，13 C、8，13 D、8，95. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计．绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（ ）
A、的值为 B、平均数为5 C、众数为16 D、中位数为56. 某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：编织数量/个
2
3
4
5
6
人数/人
3
6
5
4
2
请根据上表，判断下列说法正确的是（ ）
A、平均数是3.8 B、样本为20名学生 C、中位数是3 D、众数是68. 一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（ ）A、3，8 B、3，3 C、3，4 D、4，3二、填空题
-
9. 一组数据： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 它们的平均数为 ， 众数为 ， 中位数为 ．10. 一组数据1，2，4，1，3的中位数与众数的和是 ．11. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10人的数据如下，61，75.81，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的众数是 ．12. 在一次体育达标测试中，某小组6名学生的立定跳远成绩如下：9， ， 6，6，8，4．其中这组数据的众数是6和8，则这组数据的中位数是 ．13. 某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：
分数（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
1
5
2
1
则这10名学生成绩的平均数是分，众数是分，中位数是分．
14. 已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是 ．三、解答题
-
15. 某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天往返行程为210 km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．
型号
平均里程( km)
中位数( km)
众数( km)
B
216
215
220
C
227.5
227.5
225
(1)、阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数；(2)、为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．16. 某校要从甲、乙两名队员中选派一人参加射击比赛，甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示．次数
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
甲成绩(环数)
6
8
7
4
5
6
6
5
6
7
乙成绩(环数)
7
5
6
7
9
5
4
3
6
(1)、已知甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐乙的成绩．(2)、甲运动员射击训练成绩的众数是 ， 中位数是.(3)、在(1)的情况下，甲、乙两名队员的射击成绩的方差分别是多少？根据计算结果，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．四、综合题
-
17. 每年的3月15日是“全国反诈骗宣传日”，旨在提高人们的防范意识。为增强居民的反诈骗意识，A，B两个小区的居委会组织小区居民进行了有关反诈骗知识的有奖问答活动.现从A，B小区参加这次有奖问答活动居民的成绩中各随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
信息一：A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组： ， ， ， ， ）；
A小区20名居民成绩的频数分布直方图
信息二：A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据在 ， 这一组的是：81，82，83，85，87，88，89.
信息三：B小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据如下：
分数
63
71
72
85
88
91
92
94
96
100
人数
1
3
2
3
1
3
1
4
1
1
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、补全信息一的频数分布直方图；(2)、A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的中位数是；B小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的众数是；(3)、你认为哪个小区的成绩更好？请用平均数说明理由.18. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为 ， 图①中m的值为。(2)、求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)、根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买37号运动鞋多少双？