2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.2 中位数同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进人决赛小方同学知道自己的分数后，要判断自己能否进人决赛，他只需知道这9位同学分数的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、最低分

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2. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一个数 $x$ 后，这列数的中位数仍不变，则 $x$ 的值可能为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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3. 某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的中位数是（）

A、1册 B、2册 C、3册 D、4册

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4. 申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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5. 按一定规律排列的等式： $1 = 1^{2} ， 1 + 3 = 2^{2} ， 1 + 3 + 5 = 3^{2} ， 1 + 3 + 5 + 7 = 4^{2} ，$ ……，按此规律 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ⋯ + 2023 =$ （）

A、 $101 0^{2}$ B、 $101 1^{2}$ C、 $101 2^{2}$ D、 $202 1^{2}$

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6. 据调查，某班38名学生所穿校服尺码统计如下：
尺码
150
155
160
165
170
175
180
频数
1
6
8
12
5
4
2
则该班38名学生所穿校服尺码的中位数是（）

A、8 B、12 C、160 D、165

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7. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式 $s^{2} = \frac{(2 - \bar{x})^{2} + (3 - \bar{x})^{2} + (3 - \bar{x})^{2} + (4 - \bar{x})^{2}}{n}$ ，由公式提供的信息，则该样本的中位数和平均数分别是（）

A、2.5，3 B、3，3 C、3，2.5 D、3，4

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8. 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A、平均数和中位数不变 B、平均数增加，中位数不变 C、平均数不变，中位数增加 D、平均数和中位数都增大

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二、填空题

9. 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为.

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10. 一组数据 $2 ， 1 ， x ， 1 ， 6$ 的平均数是3，则这组数据的中位数是．

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11. “除夕夜”用微信发吉祥数额的红包是一种新年祝福的表达方式，小红家 $9$ 个微信红包的数额如下表：则这 $9$ 个红包钱数的中位数是元 $.$

红包钱数 $($ 元 $)$

1.78

6.6

8.8

9.9

个数

2

3

3

1

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12. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为.

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13. 已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为。

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三、解答题

14. 某校八年级两个班，各选派

10

名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班： $93$ ， $98$ ， $89$ ， $93$ ， $95$ ， $96$ ， $93$ ， $96$ ， $98$ ， $99$ ；

八（2）班： $93$ ， $94$ ， $88$ ， $91$ ， $92$ ， $93$ ， $100$ ， $98$ ， $98$ ， $93$ ．

整理后得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	$99$	$a$	$95.5$	$93$	$8.4$
八（2）班	$100$	$94$	$b$	$93$	$c$

(1)、填空：

a =

，

b =

；

(2)、求出表中

c

的值；

(3)、你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由．

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15. 已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。

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四、综合题

16. 市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表

成绩

7分

8分

9分

10分

人数

0

1

m

7

请根据图表信息解答下列问题：

(1)、填空： $α =$ $°$ ， $m =$ ；

(2)、补齐乙队成绩条形统计图；

(3)、①甲队成绩中位数为 ▲ ，乙队成绩的中位数为 ▲ ；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．

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17. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：

(1)、数据分析：
①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；

②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2：3：3：2的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数。

(2)、合理建议：
请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由。

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尺码	150	155	160	165	170	175	180
频数	1	6	8	12	5	4	2

红包钱数 $($ 元 $)$	1.78	6.6	8.8	9.9
个数	2	3	3	1

成绩	7分	8分	9分	10分
人数	0	1	m	7