2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.2 中位数同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组的7个同学采摘到的西红柿的质量(单位：kg)分别是：5，9，5，6，4，5，7，这组数据的中位数是（）

A、6kg B、5kg C、4. 5kg D、4kg

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2. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m	1.40	1.50	1.60	1.70	1.80
人数/名	1	3	2	3	1

则这10名运动员成绩的中位数是（）

A、

1.50 m

B、

1.55 m

C、

1.60 m

D、

1.65 m

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3. 某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（）

A、方差 B、平均数 C、众数 D、中位数

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4. 下面是九年级一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：
个数
35
38
42
45
48
人数
3
5
7
4
4
则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（）

A、35 B、38 C、42 D、45

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5. 某班37名同学中只有1名同学的身高是165cm.若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数b不可能是（）

A、a>165 cm，b=165 cm B、a<165 cm，b=165 cm C、a<165 cm，b=164 cm D、a=165 cm，b=166 cm

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6. 某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（）

A、平均数不变，中位数变大 B、平均数不变，中位数无法确定 C、平均数变大，中位数变大 D、平均数不变，中位数变小

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7. 某位运动员在一次射击训练中， $10$ 次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（）

A、 $9.7$ ， $9.5$ B、 $9.7$ ， $9.8$ C、 $9.8$ ， $9.5$ D、 $9.8$ ， $9.8$

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8. 徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．

其中，海拔为中位数的是（）

A、第五节山 B、第六节山 C、第八节山 D、第九节山

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二、填空题

9. 若一组数据1，2，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是.

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10. 已知一组数据如下表所示：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有个.

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11. $2010$ 年 $4$ 月 $14$ 日青海省玉树县发生 $7.1$ 级大地震后，湘江中学九年级 $(1)$ 班的 $60$ 名同学踊跃捐款、有 $15$ 人每人捐 $30$ 元、 $14$ 人每人捐 $100$ 元、 $10$ 人每人捐 $70$ 元、 $21$ 人每人捐 $50$ 元．在这次每人捐款的数值中，中位数是．

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12. 我校全体师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学得分情况如图所示．这些同学成绩的中位数是分．

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13. 为弘扬传统文化在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班15名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示，则全班15名同学的成绩的中位数是．

人数

1

6

5

3

成绩（分）

70

80

90

100

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三、解答题

14. 电池技术是能源、信息和交通革命的关键．近年来，经国家推动，我国动力电池产业发展走在世界前列，根据图表信息，解答下列问题：

2016年中国动力电池正极材料出货量所占比例统计表

电池正极材料	所占百分比
三元电池正极材料
磷酸铁锂电池正极材料	73%
其他电池正极材料	5%

（数据来源：中商产业研究院中国动力电池正极材料行业现状深度研究与投资前景预测报告2022）

(1)、统计表中三元电池正极材料所占的百分比为；若依据此表制作扇形统计图，则三元电池正极材料所对应扇形的圆心角是度；

(2)、2017年到2022年三元电池正极材料出货量增长率的中位数为 %；

(3)、小致观察折线统计图后，认为2017年到2019年每年三元电池正极材料出货量都比磷酸铁锂电池正极材料出货量高，你同意他的说法吗？请结合统计表说明由．

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15. $2023$ 年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面， $《$ 满江红 $》$ 、 $《$ 流浪地球 $2 》$ 、 $《$ 无名 $》$ 、 $《$ 深海 $》$ 等一大批电影受到广大影迷的青睐 $.$ 如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息 $.$ 根据以上信息，回答下列问题：

(1)、1月 $22$ 日 $— 27$ 日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为亿元；

(2)、求 $1$ 月 $22$ 日 $— 27$ 日的六天时间内影片乙的平均日票房 $($ 精确到 $0.01$ 亿元 $)$ ；

(3)、对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是．
      $①$ 影片甲的单日票房逐日增加；
      $②$ 影片乙的单日票房逐日减少；
      $③$ 通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
      $④$ 在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在 $1$ 月 $26$ 日达到最大．

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四、综合题

16. 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分

100

分，学生得分均为整数，达到成绩

60

分及以上为合格，达到

90

分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下

(

单位：分

)

甲组： $30$ ， $60$ ， $60$ ， $60$ ， $60$ ， $60$ ， $70$ ， $90$ ， $90$ ， $100$

乙组： $50$ ， $60$ ， $60$ ， $60$ ， $70$ ， $70$ ， $70$ ， $70$ ， $80$ ， $90$

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	$68$ 分	$a$	$376$	$90 %$	$30 %$
乙组	$b$	$c$	$196$	$80 %$	$20 %$

(1)、以上成绩统计分析表中

a =

分，

b =

分，

c =

分

(2)、小亮同学说：“这次竞赛我得了

70

分，在我们小组中属中游略偏上

!

”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由

(3)、如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由

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17. 党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：

请根据图中信息回答下列问题：

(1)、该种粮大户2022年早稻产量是吨；

(2)、2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是，平均数是；

(3)、该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？

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个数	35	38	42	45	48
人数	3	5	7	4	4

数据	37	38	39	40	41
频数	8	4	5	a	1

人数	1	6	5	3
成绩（分）	70	80	90	100