2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.1 轴对称图形同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 2023年9.23-10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）A、
B、
C、
D、
3. 已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形4. 如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，下列说法错误的是（ ）
A、AB＝DE B、∠BAC＝∠EDF C、点B和点E到直线l的距离相等 D、AC//DE5. 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A=78°，∠C'=48°，则∠B的度数为（ ）
A、48° B、54° C、74° D、78°6. 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m，n的值是（ ）A、m＝﹣3，n＝2 B、m＝2，n＝3 C、m＝3，n＝﹣2 D、m＝﹣2，n＝37. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个8. 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（ ）
A、60° B、70° C、80° D、90°二、填空题
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9. 如图，已知大正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积是
10. 如图，在中，是边上的高，点E、F在上相异两点，若的面积为 ， 则图中阴影部分的面积为 ．
11. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若 ， 则的度数 ．
12. 如图，在 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 ，请你找出格纸中所有与 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.
13. 如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1 ， 点P关于OB对称点为P2 ， 当点P在直线NM上运动时，△OP1 ， P2的面积最小值为。
三、解答题
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14.
如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．
15.如图，△ABC在平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为A（－2，2），B（－4，－2），C（－1，－2）．在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
四、综合题
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16. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，直线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接AM，AN，BM．(1)、如图1，当点P在线段BC上时，求∠MAN和∠MBC的度数；
(2)、如图2，当点P在线段BC的延长线上时，
①依题意补全图2；
②探究是否存在点P，使得 ，若存在，直接写出满足条件时CP的长度；若不存在，说明理由．
17. 如图1，点D为边BC的延长线上一点．
(1)、若 ， ， 求的度数；(2)、若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作于点P．试说明：；(3)、在（2）的条件下，将以直线BC为对称轴翻折可得到 ， 的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），若 ， 试求出的度数．