2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.6 两条平行线间的距离同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，直线l₁∥l₂ ，其中P在l₁上，A，B，C，D在l₂上，且PB⊥l₂ ，则l₁与l₂间的距离是（）

A、线段PA的长度 B、线段PB的长度 C、线段PC的长度 D、线段PD的长度

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2. 如图，直线 $a ∥ b$ ，则直线 $a ， b$ 之间的距离是（）

A、线段 $A B$ B、线段 $A B$ 的长度 C、线段 $C D$ D、线段 $C D$ 的长度

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3. 如图，AD ， CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC ，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）

A、AB B、AD C、CE D、AC

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4. 在同一平面内，已知 $a ∥ b ∥ c$ ，若直线a、b之间的距离为 $7 c m$ ，直线b、c之间的距离为 $3 c m$ ，则直线a、c间的距离为（）

A、 $4 c m$ 或 $10 c m$ B、 $4 c m$ C、 $10 c m$ D、不确定

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5. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为 $5 c m$ ， b与c间的距离为 $2 c m$ ，则a与c间的距离为（）cm．

A、3 B、7 C、3或7 D、2或3

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6. 如图，直线 $a // b$ .则直线 $a$ ， $b$ 之间的距离是（）

A、线段 $A B$ 的长度 B、线段 $C D$ 的长度 C、线段 $A B$ D、线段 $C D$

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7. 如图， $l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$ ，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 上的动点，连接AB、AC、BC，AC与 $l_{2}$ 交于点D， $∠ A B C = 90 °$ ，则BD的最小值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 如图，P是直线m上一动点，A，B是直线n上的两个定点，且直线m∥n.对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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二、填空题

9. 在同一平面内，已知直线 $a ∥ b ∥ c$ ，若直线a与直线b之间的距离为5，直线a与直线c之间的距离为3，则直线b与直线c之间的距离为.

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10. 如图，已知 $A D // B C$ ， $C E = 5$ ， $C F = 8$ ，且 $C E ⊥ A D$ ， $C F ⊥ A B$ 垂足分别为E，F．则AD与BC间的距离是．

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11. 如图，已知直线m//n，A，B 为直线m上的两点，C，P 为直线n上的两点．

(1)、请写出图中面积相等的各对三角形：；

(2)、如果A，B，C 为三个定点，点P 在直线n上移动，那么，无论P 点移动到任何位置，总有．
理由是：．

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12. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，a与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是.

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13. 如图，直线AB∥CD，若△ACO的面积为3cm² ，则△BDO的面积为．

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三、解答题

14. 已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？

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15. 如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm² ，求AB与CD之间的距离．

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四、综合题

16. 已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D．

(1)、线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？

(2)、比较线段AC，BD的长短．

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17. 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

(1)、①请在图中画出平移后的△A´B´C´，②再在图中画出△ABC的高CD，

(2)、在右图中能使S_△_ABC=S_△_PBC的格点P的个数有个(点P异于A)

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