2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.6 两条平行线间的距离同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5 cm，b与c间的距离为4 cm，则a与c间的距离为（）cm．

A、1 B、9 C、4或5 D、1或9

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2. 如图，直线a//b，则直线a，b之间的距离是（）

A、线段AB B、线段AB的长度 C、线段CD D、线段CD的长度

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3. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ， $E F ⊥ A B$ 于 $E$ ，交 $C D$ 于 $F$ ，直线 $M N$ 交 $A B$ 于点 $M$ ， $C D$ 于点 $N$ ， $E F$ 于点 $O$ ，若直线 $A B$ 和 $C D$ 之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（）

A、 $M N$ B、 $O E$ C、 $E F$ D、 $O F$

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4. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A E ⊥ B C$ ，下列说法不正确的是（）

A、 $A E$ 表示的是A、E两点间的距离 B、 $A E$ 表示的是A点到 $B C$ 的距离 C、 $A E$ 表示的是 $A D$ 与 $B C$ 间的距离 D、 $A E$ 表示的是 $A B$ 与 $C D$ 间的距离

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5. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，点P是直线 $A B$ 上一个动点，当点P的位置发生变化时， $△ P C D$ 的面积（）

A、向左移动变小 B、向右移动变小 C、始终不变 D、无法确定

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6. 如图，已知直线 $m ∥ n$ ，点A，C分别在直线m，n上，且 $A B ⊥$ 直线n，垂足为B，P为直线m上的动点．关于甲，乙的说法，下列判断正确的是（）
甲：点P到直线n的距离等于 $A B$ 的长度；乙：若 $∠ P C B = 90 °$ ，则 $A B ∥ P C$ ．

A、只有甲正确 B、只有乙正确 C、甲，乙都正确 D、甲，乙都不正确

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7. 如图，直线 $a ∥ b$ ， $C D ⊥ a ， C D ⊥ b$ ，垂足分别为C，D，则a，b之间的距离是（　　）

A、线段 $A B$ 的长度 B、线段 $A B$ C、线段 $C D$ 的长度 D、线段 $C D$

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8. 如图， $l_{1} ∥ l_{2}$ ， $A B ∥ C D$ ， $C E ⊥ l_{2}$ ， $F G ⊥ l_{2}$ ．则下列结论正确的是（）．

A、A与B之间的距离就是线段AB B、AB与CD之间的距离就是线段AC的长度 C、 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 之间的距离就是线段CE的长度 D、 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 之间的距离就是线段CD的长度

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二、填空题

9. 如图，甲、乙两只蚂蚁在两条平行马路同一侧的 $A$ ， $B$ 两点处，比赛看谁先横过马路．如果它们同时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是，依据是．

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10. 如图，直线 $a / / b$ ，则直线 $a$ ， $b$ 之间距离是线段的长度．

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11. 如图，直线a∥b∥c，AB⊥a，a与b的距离是2cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是 cm．

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12. 如图，已知直线a∥b∥c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AC=8，BC=5，则平行线a，b之间的距离是

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13. 如图，点A，B为定点，定直线 $l$ ∥AB，P是 $l$ 上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是.

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三、解答题

14. 木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．

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15. 如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？

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四、综合题

16. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (m - 1 ， 2 m + 3)$ .

(1)、若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标.

(2)、若点 $N (5 ， - 1)$ ，且 $M N / / x$ 轴，请求出点M的坐标.

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