2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.5 垂线同步分层训练提升题

试卷更新日期:2024-03-26 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 下列结论中,错误的是( )
    A、同位角相等,两直线平行 B、同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、同一平面内的两条直线不平行就相交 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  • 2. 下列生活中的实例,数学原理解释错误的一项是( )
    A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠.可用的数学原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B、两个村庄之间修一条最短的公路.可用的数学原理是:两点之间线段最短 C、把一根木条固定到墙上需要两颗钉子.可用的数学原理是:两点确定一条直线 D、从一个物流仓库向高速公路修一条最短的马路.可用的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
  • 3. 如图,点AD在直线m上,点BC在直线n上,ABnACmBDm , 点A到直线BD的距离是( )

    A、线段AD的长度 B、线段BC的长度 C、线段AB的长度 D、线段BD的长度
  • 4. 如图,AB//CDADAC , 若1=55° , 则2的度数为( )

    A、35° B、45° C、50° D、55°
  • 5. 如图1,汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献,书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣”,是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况,运用此原理,如图在井口放置一面平面镜可改变光路,当太阳光线AB与地面CD所成夹角ABC=50°时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜EF与地面的夹角EBC=(    )

      

    A、60° B、70° C、80° D、85°
  • 6. 如图,把小河里的水引到田地A处,若使水沟最短,则过点A向河岸l作垂线,垂足为点B,沿AB挖水沟即可,理由是(  )

    A、两点之间,线段最短 B、垂线段最短 C、两点确定一条直线 D、过一点可以作无数条直线
  • 7. 小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度,方法如下:将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上,使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行.将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处,现将三角板底边紧贴被测物体表面,如图所示,此时重锤线在量角器上对应的刻度为27° , 那么被测物体表面的倾斜角α为( )

    A、63° B、36° C、27° D、18°
  • 8. 如图,CD//ABOE平分AODOFOEOGCDCDO=50° , 则下列结论:

         AOE=65°OF平分BODGOE=DOFAOE=GOD

    其中正确结论的个数是( )

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题

  • 9. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O.若∠BOE=40°6',则∠AOC的度数为

  • 10. 下列三个日常现象:

    其中,可以用“垂线段最短”来解释的是  (填序号).

  • 11. 如图,CAOB的边OA上一点,过点CCDOB , 交AOB的平分线OE于点F . 过点CCHOB , 交BO的延长线于点H , 若EFD=α . 现有以下结论:①COF=α;②AOH=180°2α;③CHCD;④OCD=2α . 其中正确的是 . (填序号)

  • 12. 如图,已知ABCD , 直线MN分别与直线ABCD交于点QEQF平分EQA , 交CD于点FFGFQAB于点G , 若MEC=36° , 则GFE=

  • 13. 如图,直线ab , 直线c与直线a,b分别交于点E、F,射线EG直线c,若1=35° , 则2的度数是

      

三、解答题

  • 14. 如图①.在四边形ABCD中.∠ABC+∠ADC=180°,BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线,∠ADF与∠AFD互余.

    (1)、试判断直线BE与DF的位置关系.并说明理由.
    (2)、如图②,延长CB、DF相交于点G,过点B作BH⊥FG,垂足为H.试判断∠FBH与∠GBH的大小关系,并说明理由.
  • 15. 填空:如图,AB⊥BC,BC⊥CD,且∠1=∠2,试说明:BE∥CF.

    解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知),

    ∴     ▲        =    ▲        =90°(         ).

    又∵∠1=∠2(已知),

    ∴     ▲        =    ▲        (等式的性质),

    ∴BE∥CF(                   ).

四、综合题

  • 16. 如图,已知BAC=90°DEAC于点HABD+CED=180°

    (1)、求证:BDEC
    (2)、连接BE , 若BDE=30° , 且DBE=ABE+50° , 求ABE的度数.
  • 17. 如图,ABCD , F为AB上一点,且FE平分AFG , 过点F作FGEH于点G,作FPFGCD于点P,FPH=30°

    (1)、求证:AFG=2GHC
    (2)、若FP平分HFB , 求证:EFFH