2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.5 垂线同步分层训练基础题
试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ）
A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线2. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、两点确定一条直线 D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. 如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取AB的长度作为小周的成绩，其依据是（ ）．
A、垂线段最短 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4. 下列说法正确的是（ ）个．①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③P是直线a外一点，A、B、C分别是直线a上的三点， ， ， ， 则点P到直线a的距离一定是2；④相等的角是对顶角；⑤内错角相等；
A、1 B、2 C、3 D、45. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、两点之间，线段最短 D、过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直6. 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OE⊥OF，若∠AOE=45.2°，则∠COF=（ ）
A、45°12´ B、45°20´ C、44°48´ D、44°80´7. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作于点D ， 将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学原理是（ ）
A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、两点之间，线段最短 D、过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直8. 如图，直线 ， 点在上， ， 垂足为若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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9. 如图，要从村庄P修一条连接公路 的最短的小道，应选择沿线段修建，理由是 ．
10. 如图，l1∥l2 ， 直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=°
11. 如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，亮亮总结出了如下结论：
①线段AC的长表示点A到直线BC的距离；
②线段CD的长表示点C到直线AB的距离；
③线段AD的长表示点A到直线CD的距离；
④∠ACD是∠BCD的余角．
亮亮总结的结论正确的有 个．
12. 如图，点在直线上， ， 若 ， 则的大小为
13. 如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 米．（填具体数值）
三、解答题
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14. 如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方?请在图中画出示意图.
15. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOE＝126°．
(1)、求∠AOC的度数.(2)、若直线OF⊥OE，求∠DOF的度数.四、综合题
