2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.3 平行线的性质同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知直线 m∥n．将一把含30°角的三角尺ABC按如图所示的方式放置(∠ABC=30°)，其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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2. 如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A、65° B、55° C、45° D、35°

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3. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分

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4. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，把三角形ABC沿射线 BC 的方向平移2.5cm 后得到三角形DEF，连结AE，AD.有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF=2.5cm；④DE⊥AC.其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 FD∥BC.若点 E 恰好落在 CB的延长线上，则∠BDE的度数为（）

A、10° B、15° C、25° D、30°

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6. 如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 $36 °$ ，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（）

A、北偏东 $36 °$ B、南偏西 $36 °$ C、北偏东 $54 °$ D、南偏西 $54 °$

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7. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在同一平面内．经测量 $∠ 1 = 70 °$ ，要使木条 $a ∥ b$ ，则 $∠ 2$ 的度数应为（）

A、 $20 °$ B、 $70 °$ C、 $110 °$ D、 $160 °$

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8. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内， ∠1=25°， ∠2=30°，则∠3的度数为（）

A、55° B、65° C、70° D、75°

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二、填空题

9. 如图，已知AB∥CE，∠B=50°，CE平分∠ACD，则∠ACD的度数为°.

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10. 如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=64°，则∠2 的度数为°.

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11. 如图， $C F ∥ B G$ ， $∠ C = 50 °$ ，当 $∠ B =$ °时， $C E ∥ A B$ .

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12. 如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若∠1＝56°，∠2＝112°，则∠3的大小为度．

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13. 如图，已知直线 $A B ， C D$ 被直线 $E F$ 所截， $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 是平面内位于直线 $E F$ 右侧的一动点（点 $P$ 不在直线 $A B ， C D ， E F$ 上），设 $∠ B G P = α ， ∠ D H P = β$ ，在 $P$ 点运动过程中， $∠ P$ 的度数可能是．（结果用含 $α ， β$ 的式子表示）

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三、解答题

14. 如图所示，AB∥EF∥CD，∠A BC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．

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15. 如图，将三角形ABC沿射线AB的方向移动2cm到三角形DEF的位置.

(1)、写出图中所有平行的直线.

(2)、写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度.

(3)、若∠ABC=65°，求∠EFC的度数.

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四、综合题

16. 问题：“平面内，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角有怎样的数量关系？”

(1)、小明阅读问题后，画出了一个如图所示的图形（已知 $A B ∥ E D$ ， $B C ∥ E F$ ），在这个图形中， $∠ B$ 与 $∠ E$ 之间的数量关系是什么？试说明理由．

(2)、当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，若其中一个角的度数是 $40 °$ ，那么另一个角的度数是．

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17. 如图， $∠ E D A =$ $α$ ， $∠ A B C =$ $β （ β$ $>$ $α$ ），解答下列问题．

(1)、如图①，当 $α$ $= 60 °$ ， $β$ $= 100 °$ 时，过点B在 $F D 、 B C$ 的内部作 $B F ∥ D E$ 则 $∠ F B C =$ 度；

(2)、如图②，点G在 $B C$ 上，过点G作 $M N ∥ D E$ ．
①当 $α$ $= 60 °$ ， $β$ $= 100 °$ 时，求 $∠ N G C$ 的度数；

②用含有 $α$ 和 $β$ 的式子表示 $∠ M G B$ ；

③当 $α$ $= 70 °$ ， $β$ $= 100 °$ 时，过点G作 $G H ⊥ B C$ ，直接写出 $∠ H G M$ 的度数．

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