2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.1.2 相交直线所成的角同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，直线、相交于点 ， 平分 ， 若 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠AOC ， 若∠BOD=70°，则∠DOE的度数是（ ）
A、70° B、35° C、120° D、145°3. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，若 ， ， 则的度数为（ ）
A、30° B、50° C、60° D、80°5. 下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）．A、
B、
C、
D、
6. 如图，直线、、相交于点 ， 且 ， 平分 ， 若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定7. 如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ）
A、∠1与∠2是对顶角 B、∠2与∠5是内错角 C、∠3与∠7是同位角 D、∠3与∠8是同旁内角8. 平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.A、7 B、6 C、5 D、4二、填空题
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9. 如图，两条直线相交于点O ， 若 ， 则度．
10. 若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(7x- 80)°和(100-2x)°，则x=11. 如图，直线AB与直线CD相交于点O， ， 则 ．
12. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有对；如图3图中有条直线相交于一点，则对顶角有对．
13. 如图
（ 1 ）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；
（ 2 ）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；
（ 3 ）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；
（ 4 ）n条直线相交于同一点有组不同对顶角．（如图所示）
三、解答题
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14. 如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数.
15. 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
(1)、如图1，直线l1 ， l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．(2)、如图2，平面内三条直线l1 ， l2 ， l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角．(3)、在同一平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．(4)、在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．四、综合题
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16. 在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°
(1)、如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数°，∠CON的度数为°；(2)、如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为；(3)、在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．17. 对于复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想．
(1)、如图1．直线l1、l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．(2)、如图2．平面内三条直线l1 ， l2 ， l3两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有对同旁内角．(3)、平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角