2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.1.1 相交与平行同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（）

A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、不能确定

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2. 已知A、B、C三点，若过其中任意两点画一条直线，则画出的不同直线（）

A、一定有三条 B、只能有一条 C、可能有三条，也可能只有一条 D、以上结论都不对

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3. 在同一平面内有四条直线，每两条直线都相交，则这四条直线的交点共有（）

A、6个 B、1个或4个 C、6个或4个 D、1个或4个或6个

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4. 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

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5. 在同一平面内，有三条直线a、b、c ，给出下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若 $a / / b$ ， b与c相交（不重合），则a与c相交；③若 $a ⊥ b$ ， $b ⊥ c$ ，则 $a ⊥ c$ ；④若 $a / / b$ ， $b / / c$ ，则 $a / / c$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 图，在同一平面内过点 $M$ 且平行于直线 $a$ 的直线有（）

A、0条 B、1条 C、2条 D、无数条

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7. 下列说法错的个数是（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条不重合的直线的关系只有相交、垂直和平行三种；④不相交的直线叫做平行线．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　）

A、18 B、20 C、22 D、24

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二、填空题

9. 小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为

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10. 两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有个交点.

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11. 张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：。

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12. 观察如图所示的长方体，用符号（“ $/ /$ ”或“ $⊥$ ”）表示下列两棱的位置关系： $A D$ $B C$ ， $A B$ $A A_{1}$ ， $A B$ $C_{1} D_{1}$ ．

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13. 已知 $6$ 条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为 $M$ 个，最少为 $m$ 个，则 $M - m =$ .

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三、解答题

14. 如图，在长方体中，A₁B₁∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？

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15.
直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．
（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；
（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．

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四、综合题

16. 探索与发现：

(1)、若直线a₁⊥a₂ ， a₂∥a₃ ，则直线a₁与a₃的位置关系是，请说明理由．

(2)、若直线a₁⊥a₂ ， a₂∥a₃ ， a₃⊥a₄ ，则直线a₁与a₄的位置关系是（直接填结论，不需要证明）

(3)、现在有2011条直线a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₁₁ ，且有a₁⊥a₂ ， a₂∥a₃ ， a₃⊥a₄ ， a₄∥a₅…，请你探索直线a₁与a₂₀₁₁的位置关系．

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17. 如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ， $O F$ 平分 $∠ C O E$ .若 $∠ A O D = 100 °$ ，

(1)、求 $∠ E O D$ 的度数；

(2)、求 $∠ A O F$ 的度数.

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