2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 3.2 提公因式法同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. 计算(−2)2023+22022的结果是（ ）
    A、-2 B、−22022 C、22022 D、−22023

    查看试题解析

  • 2. 已知xy=8 ， x+y=6 ， 则x2y+xy2的值为（ ）
    A、14 B、48 C、64 D、36

    查看试题解析

  • 3. 多项式x3 - 5x2 - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（      ）
    A、- 15 B、15 C、- 3 D、3

    查看试题解析

  • 4. 下列因式分解结果正确的是（  ）
    A、12xyz−9x2y2=3xyz(4−3xy) B、3a2y−3ay+6y=3y(a2−a+2) C、−x2+xy−xz=−x(x+y−z) D、3b2+5ab+b=b(3a+5b)

    查看试题解析

  • 5. 若 4x3y2−6x2y3+M 可分解因式为 2x2y2(2x− 3y+1) ，则 M 等于（   ）
    A、2xy B、2x2y2 C、−2x2y2 D、4xy2

    查看试题解析

  • 6. 多项式 (x+2)(2x−1)−2(x+2) 可以因式分解成 (x+m)(2x+n) ，则 m−n 的值是（   ）
    A、3 B、0 C、5 D、1

    查看试题解析

  • 7. 下列四个多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是（   ）

    ①16x2﹣8x；②x2+6x+9；③4x2﹣1；④3a﹣9ab．

    A、①和② B、③和④ C、①和④ D、②和③

    查看试题解析

  • 8. 已知a为实数，且a3+a2-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（        ）

    A、-3 B、3 C、-1 D、1

    查看试题解析

二、填空题

三、解答题

  • 14. 已知多项式2x3 -x2 +m有一个因式(2x+1)，求m的值.

    查看试题解析

  • 15. 阅读下列因式分解的过程，回答所提出的问题：

    1+x+x(x+1)+x(x+1)2

    =(1+x)[1+x+x(x+1)]

    =(1+x)2(1+x)

    =(1+x)3

    (1)、上述分解因式的方法是 ． 共应用了次．
    (2)、若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+……+x(x+1)2019 ， 则需应用上述方法次，结果是.
    (3)、分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+……+x(x+1)n(n为正整数)．

    查看试题解析

四、综合题

  • 16. 在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知 (a−b)2=49 ， ab=18 ，求代数式 a2+b2 的值．可以这样思考：

    因为 (a−b)2=49 ， ab=18

    所以 a2+b2−2ab=49

    即 a2+b2−2×18=49

    所以 a2+b2=49+2×18=85

    举一反三：

    (1)、已知 (a−b)2=12 ， (a+b)2=28 ，求 ab 的值．
    (2)、已知 a+1a=4 ，则 a4+1a4 的值．
    (3)、已知 x2+x=1 ，求 x4+2x3−x2−2x+2019 的值．

    查看试题解析

  • 17.    
    (1)、分解因式：①（1+x）+x（1+x）=（）+x（）=（）2

    ②（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2=

    ③（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=

    (2)、根据（1）的规律，直接写出多项式：（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017分解因式的结果：.
    (3)、变式：（1﹣x）（1+x）（1+x2）（1+x4）…（1+x2n）=.

    查看试题解析