2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 3.2 提公因式法同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 把多项式9a2x2−18a4x3分解因式，应提取的公因式为 （ ）
    A、9ax B、9a2x2 C、a2x2 D、a3x2

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  • 2. 多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（   ）
    A、x-2y B、x-2y+1 C、x-4y+1 D、x-2y-1

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  • 3. 把多项式a2(x-5)2-a(5-x)分解因式正确的是（ ）
    A、a(x-5)(ax-5a+1) B、a(5-x)(ax-5a+1) C、a(x-5)(ax-5a-1) D、a(x-5)(ax+5a+1)

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  • 4. 把b2(x−3)+b(3−x)因式分解的结果应为（    ）
    A、(x−3)(b2+b) B、b(x−3)(b+1) C、b(x−3)(b−1) D、(x−3)(b2−b)

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  • 5. 对于①a2b−ab2=ab(a−b) ， ②(x+2)(x−3)=x2−x−6 ， 从左到右的变形，下面的表述正确的是（ ）．
    A、①②都是因式分解 B、①②都是乘法运算 C、①是因式分解，②是乘法运算 D、①是乘法运算，②是因式分解

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  • 6. 下列因式分解正确的是（    ）
    A、mn（m-n）-m（n-m）=-m（n-m）（n+1） B、6（p+q）2-2（p+q）=2（p+q）（3p+q-1） C、3（y-x）2+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2） D、3x（x+y）-（x+y）2=（x+y）（2x+y）

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  • 7. 已知 (19x−31)(13x−17)−(13x−17)(11x−23) 可因式分解成 (ax+b)(8x+c) ，其中a，b，c均为整数，则 a+b+c= （   ）
    A、-12 B、-32 C、38 D、72

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二、填空题

三、解答题

  • 13. 计算：

    (1)、（x+1)2-(x-1)(x+1)

    (2)、m−1m•m2+2mm2−1


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  • 14.   
    (1)、解方程组：{y=2x2x+y=8
    (2)、因式分解：(a-2b)2+a-2b．

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四、综合题

  • 15. 已知a+b=10 ， ab=−8 ．
    (1)、求a2+b2的值．
    (2)、求5a2b+5ab2的值．

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  • 16. 下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解?
    (1)、x+2y=(x+y)+y .
    (2)、p(q+h)=pq+ph .
    (3)、4a2−4a+1=4a(a−1)+1 .
    (4)、5x2y−10xy2=5xy(x−2y) .

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