2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 5.2 频数直方图同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（ ）A、51.5~57.5 B、69.5~75.5 C、68.5~76.5 D、70.5~74.52. 统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（ ）
A、参加测试的总人数为54人 B、组距为0.10m C、该测试优秀率为60% D、组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m3. 某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A、得分在70～80分之间的人数最多 B、及格（不低于60分）的人数为26 C、得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D、该班的总人数为404. 杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（一共分为五组，每组不含前一个边界值，含后一个边界值），下列说法正确的是（ ）
A、成绩在分的人数最多 B、人数最少的分数段的频数为4 C、该图数据分组的组距为10 D、成绩大于60分的有12人5. 在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（ ）
A、2 B、3 C、5 D、86. 小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A、每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10% B、每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108° C、小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D、小周这个月行走的总步数不超过324千步7. 某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）
A、污染程度轻度及以上的天数占比20% B、空气质量优良等级的比例达到三分之二 C、污染程度轻微及以上的比例为三分之一 D、污染程度为中度的天数占比10%8.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A、①③ B、①④ C、②③ D、②④二、填空题
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9. 某校为了解七年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3．第2组的频数是12，则第2组的频率是 ， 这次调查共抽取了名学生．10. 如图是小亮根据全班同学喜欢的四种球类运动的人数绘制的两幅不完整的统计图（全班每位同学在这四种球类中选一种），则喜欢“乒乓球”的人数是人．
11. 近年来，太湖区域环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为监测太湖某湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤只．
12. 七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m2.6（填“＞”“＝“＜”）
三、解答题
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13. 2022年3月25日，教育部印发《务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：
劳动时间（时）
频数（人数）
频率
0.5
12
0.12
1
30
0.3
1.5
0.5
2
8
y 合计
1
(1)、统计表中的 ， ， ；(2)、被抽样调查的同学劳动时间的众数是 ， 中位数是；(3)、请将条形图补充完整；(4)、求所有被调查同学的平均劳动时间．14. 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值) ．某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别(次)
频数
100~130
48
130~160
96
160~190
a
190~220
72
(1)、求a的值；(2)、把频数分布直方图补充完整；(3)、求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．四、综合题
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15. 学校举办纪念“五四运动”104周年暨“青春心向党，建功新时代”演讲比赛．同学们用青春的声音和故事，激扬五四精神，彰显青春风采，展现拼搏风貌，深情地演绎了对党和祖国的热爱之情．
初赛阶段两个年级各10名选手的成绩统计如下：
七年级：98 96 86 85 84 94 77 69 59 94
八年级：99 96 73 82 96 79 65 96 55 96
他们的数据分析过程如下：
(1)、整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制频数分布直方图如图：
请补全八年级频数分布直方图；
(2)、数据分析：两组数据的平均数、中位数、方差如表所示：年级
平均数
中位数
方差
七年级
①
85.5
144.36
八年级
83.7
②
251.21
根据以上数据求出表格中①，②两处的数据；
(3)、推断结论：根据以上信息，判断哪个年级比赛成绩整体较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）．16. 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．身高分组
频数
2
a
23
13
9
3
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；(2)、此绘制选择的组距为；(3)、体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好．17. 某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在50~90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120~150范围内的记为B级，150~180范围内的记为A 级.现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
(1)、在扇形统计图中，求A级所占百分比；(2)、在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数直方图；(3)、在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数.