2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 5.1 频数与频率同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做（）

A、组距 B、个数 C、频数 D、总数

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2. 一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（）

A、40人 B、50人 C、60人 D、70人

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3. 小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（　　）

A、0.25 B、60 C、0.26 D、15

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4. 某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）

A、10和25% B、25%和10 C、8和20% D、20%和8

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5. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为（）
棉花纤维长度x
频数
0≤x<8
1
8≤x<16
2
16≤x<24
8
24≤x<32
6
32≤x<40
3

A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.2

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6. 在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的

15

名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的众数是（）

成绩 $(m)$	$1.50$	$1.60$	$1.65$	$1.70$	$1.75$	$1.80$
人数	$1$	$2$	$4$	$3$	$3 .$	$2$

A、

1.65

B、

1.70

C、

1.75

D、

4

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7. 小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了20户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了如下频数分布表．
人均收入
$3000 ~ 4000$
$4000 ~ 5000$
$5000 ~ 6000$
$6000 ~ 7000$
频数
5
9
4
2
从表中可以得出，这里组距、组数分别是（）

A、51，4 B、49，4 C、1000，4 D、1000，5

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8. 如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表：
日期
12月12日
12月13日
12月14日
12月15日
12月16日
最高气温
$2 ℃$
$- 3 ℃$
$3 ℃$
$3 ℃$
$- 3 ℃$
日期
12月17日
12月18日
12月19日
12月20日
12月21日
最高气温
$- 4 ℃$
$1 ℃$
$2 ℃$
$3 ℃$
$2 ℃$
在这 $10$ 天中，最高气温为 $3 ℃$ 出现的频率是（）

A、 $20 %$ B、 $50 %$ C、 $40 %$ D、 $30 %$

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二、填空题

9. 小明在纸上写下一组数字“ $20231027$ ”这组数字中2出现的频数为．

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10. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是

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11. 秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则b= ， c=
分数段
频数
频率
60≤x<70
6
a
70≤x<80
20
0.4
80≤x<90
15
b
90≤x<100
c
0.18

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12. 在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球个．

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13. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示：
尺码(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量(双)
1
2
5
11
7
3
1
根据上表，有下列说法：
①频数最大的尺码是23.5cm；
②频数最大的销量是11双；
③建议该鞋店适当多进尺码为23~24cm的鞋；
④总销量是164.5双.
其中正确的是(填序号)

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三、解答题

14. 某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下的频数统计表．
组别(条)
划计
频数
0.5~5.5
一

5.5~10.5

7
10.5~15.5
正

15.5~20.5

11
20.5~25.5
正正正

25.5~30.5

6

(1)、请完成频数统计表．

(2)、分组时的组距为多少？

(3)、共有多少人参加这次比赛？

(4)、哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？

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15. 某班50名学生参加1min跳绳体育考试.1min跳绳次数与频数经统计后绘制成下面的频数表(60~70表示为大于等于60并且小于70，其余类同)和扇形统计图．
等级
分数段（分）
1min跳绳次数段
频数
A
120
254~300
0
110~120
224~254
3
B
100~110
194~224
9
90~100
164~194
m
C
80~90
148~164
12
70~80
132~148
n
D
60~70
116~132
2
0~60
0~116
0

(1)、求m，n的值．

(2)、求该班1min跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比．

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四、综合题

16. 由于疫情的影响，学生不能返校上课，沙坪坝区某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次共调查了名学生；

(2)、在扇形统计图中，m的值是， D对应的扇形圆心角的度数是；

(3)、请补全条形统计图．

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17. “人在草木间，有味是清欢”2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，临沧国家级非遗代表性项目滇红茶制作技艺位列其中．某校组织九年级学生参加了茶文化知识竞赛活动，王老师在九年级学生中随机抽取了40名同学的成绩（满分100分），统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别
得分（m分）
频数
频率
A
$90 \leq m 100$
5
0.125
B
$80 \leq m ＜ 90$
a
0.4
C
$70 \leq m ＜ 80$
12
b
D
$60 \leq m ＜ 70$
5
0.125
E
$0 \leq m ＜ 60$
2
0.05
根据上述信息回答下列问题：

(1)、表格中的 $a =$ _； $b =$ _；

(2)、在扇形统计图中，A组所占部分对应的圆心角为α，则 $α =$ _；

(3)、该校九年级共有600人，估计该校竞赛得分不低于80分的同学人数．

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棉花纤维长度x	频数
0≤x<8	1
8≤x<16	2
16≤x<24	8
24≤x<32	6
32≤x<40	3

人均收入	$3000 ~ 4000$	$4000 ~ 5000$	$5000 ~ 6000$	$6000 ~ 7000$
频数	5	9	4	2

日期	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日	12月16日
最高气温	$2 ℃$	$- 3 ℃$	$3 ℃$	$3 ℃$	$- 3 ℃$
日期	12月17日	12月18日	12月19日	12月20日	12月21日
最高气温	$- 4 ℃$	$1 ℃$	$2 ℃$	$3 ℃$	$2 ℃$

分数段	频数	频率
60≤x<70	6	a
70≤x<80	20	0.4
80≤x<90	15	b
90≤x<100	c	0.18

组别(条)	划计	频数
0.5~5.5	一
5.5~10.5		7
10.5~15.5	正
15.5~20.5		11
20.5~25.5	正正正
25.5~30.5		6

等级	分数段（分）	1min跳绳次数段	频数
A	120	254~300	0
A	110~120	224~254	3
B	100~110	194~224	9
B	90~100	164~194	m
C	80~90	148~164	12
C	70~80	132~148	n
D	60~70	116~132	2
D	0~60	0~116	0

组别	得分（m分）	频数	频率
A	$90 \leq m 100$	5	0.125
B	$80 \leq m ＜ 90$	a	0.4
C	$70 \leq m ＜ 80$	12	b
D	$60 \leq m ＜ 70$	5	0.125
E	$0 \leq m ＜ 60$	2	0.05

尺码(cm)	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销量(双)	1	2	5	11	7	3	1