2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.5 一次函数的应用同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s ，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是 (　　)

A、W= $\frac{1}{8} s$ B、 $W = 20 s$ C、 $W = 8 s$ D、 $s = \frac{160}{W}$

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2. 一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式为（）

A、 $y = 12 - 0.5 x$ B、 $y = 12 + 0.5 x$ C、 $y = 10 + 0.5 x$ D、 $y = 0.5 x$

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3. 甲、乙两地相距 $320 k m$ ，一货车从甲地出发以 $80 k m / h$ 的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程 $S (k m)$ 与时间 $t (h)$ 之间的函数表达式是（）

A、 $S = 320 t$ B、 $S = 80 t$ C、 $S = 320 - 80 t$ D、 $S = 320 - 4 t$

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4. 有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水的体积与对应的注水时间满足的函数关系是（）.

A、正比例函数关系 B、一次函数关系 C、二次函数关系 D、反比例函数关系

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5. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 $m$ 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位： $m$ ）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示， $10 s$ 时，两架无人机的高度差为（）

A、10 $m$ B、15 $m$ C、20 $m$ D、25 $m$

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6. 有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A、正比例函数关系 B、一次函数关系 C、二次函数关系 D、反比例函数关系

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7. 如图，若弹簧的总长度 $y (c m)$ 是关于所挂重物 $x (k g)$ 的一次函数 $y = k x + b$ ，则不挂重物时，弹簧的长度是（）

A、 $18 c m$ B、 $10 c m$ C、 $9 c m$ D、 $8 c m$

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8. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距 $300$ 千米；
②乙车比甲车晚出发 $1$ 小时，却早到 $1$ 小时；
③乙车出发后 $1.5$ 小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距 $50$ 千米时， $t = \frac{5}{4}$ 或 $\frac{15}{4}$
其中正确的结论有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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二、填空题

9. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则W与s之间的关系式是：．

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10. 如图1，11月10日晚，“深爱万物”—2023深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演“天空之舞”，为人才喝彩、向人才致敬．如图2的平面直角坐标系中，线段 $O A ， B C$ 分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度 $y_{1}$ ， $y_{2} (m)$ 与飞行时间 $x (s)$ 的函数关系，其中 $y_{2} = - 4 x + 150$ ，线段 $O A$ 与 $B C$ 相交于点P ， $A B ⊥ y$ 轴于点B ，点A的横坐标为25．则在第秒时1号和2号无人机在同一高度．

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11. 每年夏季的7月份和8月份，运城市盐湖区迎来高温天气，居民家中一般采用开空调的方式降温，家中的用电量也剧增，下表是山西省一户一表的居民用户电价表，每月的用电量如果是小数，四舍五入取整．运城市盐湖区某小区都是一户一表居民用户，若住在此小区的某户居民2023年7月和8月双月用电总量为x度

(x > 521)

，费用y元，则y与x之间的关系式为．

	山西省居民电价表
用户分类	分档	电量（度）	电价（元/度）	执行周期
一户一表居民用户	第一档	$0 - 340$ （双月电量340度及以内）	0.477	居民阶梯电价以“双月”为周期执行
	第二档	$341 - 520$ （双月电量超过340度但不超过520度）	0.527
	第三档	521及以上（双月电量521度及以上）	0.777

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12. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下，人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d/厘米
20
21
22
23
身高h/厘米
160
169
178
187
根据如表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为厘米．（结果精确到0.1）

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13. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 $500 m$ ，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 $2 s$ .在跑步过程中，甲、乙两人的距离 $y (m)$ 与乙出发的时间 $t (s)$ 之间的关系如图所示，给出以下结论：① $a = 8$ ；② $b = 92$ ；③ $c = 123$ .其中正确的是.

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三、解答题

14. 周六，李叔叔从西安驾车回宝鸡，全程共 $174 k m$ ，他以 $60 k m / h$ 的速度从西安匀速行驶到宝鸡．设 $x (h)$ 表示李叔叔行驶的时间， $y (k m)$ 表示李叔叔与宝鸡的距离．

(1)、写出 $y$ 与 $x$ 之间的关系式，并判断 $y$ 是否为 $x$ 的一次函数；

(2)、当 $x = 1.5$ 时，求 $y$ 的值．

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15. 为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公司研发出一款新能源纯电动车，如图是这款电动车充满电后，蓄电池剩余电量 $y$ (千瓦时)关于已行驶路程 $x$ (千米)的函数图象.

(1)、当 $0 \leq x \leq 150$ 时，1千瓦时的电量新能源纯电动车能行驶的路程为5千米，则 $a =$ ；

(2)、当 $150 \leq x \leq 190$ 时，求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式；

(3)、请计算当新能源纯电动车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量.

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四、综合题

16. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题

(1)、分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

(2)、请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．

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17. 某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

(1)、填空：目的地距离学校千米，小车出发去目的地的行驶速度是千米/时；

(2)、当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标；

(3)、在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．

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指距d/厘米	20	21	22	23
身高h/厘米	160	169	178	187