2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.1.2 函数的表示法同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（）

A、增大 B、减小 C、不变 D、有时增大有时减小

查看试题解析
2. 下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 甲、乙两车从 $A$ 地出发，匀速驶往 $B$ 地．乙车出发 $1$ h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达 $B$ 地并停留 $30$ 分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $y (k m)$ 与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（）

A、甲车的速度是 $120 k m / h$ B、 $A$ ， $B$ 两地的距离是 $360 k m$ C、乙车出发4.5h时甲车到达 $B$ 地 D、甲车出发4.5h最终与乙车相遇

查看试题解析
5. 在 $2022$ 年的卡塔尔世界杯中，阿根廷守门员马丁内斯表现突出，他大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致是如图中的（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图是一种轨道示意图，其中 $A D C$ 和 $A B C$ 均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且 $A M = C N$ ．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 $M \to A \to D \to C \to N$ 和 $N \to C \to B \to A \to M$ ．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. $P T C$ 是一种新型的半导体陶瓷材料，它有一个根据需要设定的温度，称为“居里点温度”，低于这个温度时，其电阻值随温度的升高而减小，高于这个温度时，电阻值则随温度的升高而增大．用 $P T C$ 材料制成的电热器具有发热、控温双重功能，应用十分广泛．如图1是某款家用电灭蚊器，它的发热部分就使用了 $P T C$ 发热材料，其电阻值 $R (k Ω)$ 随温度 $T (℃)$ 变化的关系图像如图2所示，发热部分的电功率P与电阻R和电压U的关系见图3．下列说法不正确的是（）．

A、由图2，可知该 $P T C$ 发热材料的“居里点温度”是 $30 ℃$ B、当 $T = 70 ℃$ 时，该 $P T C$ 发热材料的电阻值为 $12 k Ω$ C、若电压保持不变，当 $T = 30 ℃$ 时，发热部分的电功率最大 D、若电压保持不变，发热部分的电功率随温度的升高而增大

查看试题解析

二、填空题

9. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的 $\frac{8}{5}$ 继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（米）与乙骑行的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地.

查看试题解析
10. 某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．

查看试题解析
11. A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的 $\frac{3}{4}$ ，客、货车到C站的距离分别为 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ (千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是(填序号)．

查看试题解析
12. 如图1，在 $△ A B C$ 中，动点 $P$ 从点 $A$ 出发沿折线 $A B \to B C \to C A$ 匀速运动至点 $A$ 后停止.已知点 $P$ 的运动速度是每秒2个单位长度，设点 $P$ 运动时间为 $x$ ，线段 $A P$ 的长度为 $y$ ，图2是 $y$ 与 $x$ 的函数关系的大致图象，其中点 $F$ 为曲线 $D E$ 的最低点，则 $△ A B C$ 的高 $C G$ 长是.

查看试题解析
13. 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间 $t$ (小时)
0
1
2
3
$⋯$
油箱剩余油量 $Q$ (升)
50
42
34
26
$⋯$

(1)、上表反映的是哪两个变量之间的关系.

(2)、根据上表可知，汽车行数4小时时，该车油箱的剩余油量为升，汽车每小时耗油升.

(3)、请直接写出两个变量之间的关系式.

查看试题解析

三、解答题

14. 已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、当x＝5时，求y的值．

查看试题解析
15. 有这样一个问题：探究函数 $y = \frac{1}{x - 1} + x$ 的图象与性质．
小明根据学习函数的经验，对函数 $y = \frac{1}{x - 1} + x$ 的图象与性质进行了探究．

(1)、函数 $y = \frac{1}{x - 1} + x$ 的自变量 $x$ 的取值范围是；

(2)、下表是 $y$ 与 $x$ 的几组对应值，请你求 $m$ 的值；

$x$

$\dots$

$- 3$

$- 2$

$- 1$

$0$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{5}{4}$

$\frac{3}{2}$

$2$

$3$

$4$

$\dots$

$y$

$\dots$

$- \frac{13}{4}$

$- \frac{7}{3}$

$- \frac{3}{2}$

$- 1$

$- \frac{3}{2}$

$- \frac{13}{4}$

$\frac{21}{4}$

$\frac{7}{2}$

$3$

$\frac{7}{2}$

$m$

$\dots$

(3)、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，描出了以上表中各组数值所对应的点，请你画出该函数的图象；

(4)、结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．

查看试题解析

四、综合题

16. 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：

(1)、洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？

(2)、已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；

②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.

查看试题解析
17. 甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．

(1)、A，B两城之间距离是多少？

(2)、求甲、乙两车的速度分别是多少？

(3)、乙车出发多长时间追上甲车？

(4)、从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？

查看试题解析

汽车行驶时间 $t$ (小时)	0	1	2	3	$⋯$
油箱剩余油量 $Q$ (升)	50	42	34	26	$⋯$