2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.1.1 变量与函数同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

进入出卷网下载

1. 函数 $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \neq 1$ C、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 1$ D、 $x > 1$

查看试题解析
2. 下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{2} x$ B、y=2x² C、y²=x D、y= $\sqrt{x}$ (x≥0)

查看试题解析
3. 若点 $A (3 ， y_{1}) 、 B (0 ， y_{2})$ 是抛物线 $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ 上的两点，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} ＞ y_{2}$ B、 $y_{1} \geq y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} \leq y_{2}$

查看试题解析
4. 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 下列图象，不能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 函数y= $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ 的自变量x的取值范围是( )

A、x>1 B、x>1且x≠3 C、x≥1 D、x≥1且x≠3

查看试题解析
8. 已知： $[x]$ 表示不超过x的最大整数.例： $[3 .9]=3，[-1 .8]=-2$ .令关于 $\frac{x}{3} = \frac{5 - x}{4}$ 的函数 $f (k) = [\frac{k + 1}{4}] - [\frac{k}{4}]$ （ $\frac{15}{7}$ 是正整数），例： $f (3) = [\frac{3 + 1}{4}] - [\frac{3}{4}] = 1$ .则下列结论错误的是（）

A、 $f(1)=0$ B、 $f(k+4)=f(k)$ C、 $f (k + 1) \geq f (k)$ D、 $f (k) = 0$ 或1

查看试题解析

9. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3}$ 的自变量x的取值范围为．

查看试题解析
10. 三角形的面积公式中S= $\frac{1}{2}$ ah其中底边a保持不变，则常量是，变量是．

查看试题解析
11. 小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是

查看试题解析
12. 函数y= $\sqrt{3 - 2 x}$ - $\sqrt{5 x + 15}$ - $\sqrt[3]{x - 5}$ 的最大值为.

查看试题解析
13. 对于正数 $x$ ，规定 $f (x) = \frac{x}{1 + x}$ ，例如： $f (2) = \frac{2}{1 + 2} = \frac{2}{3}$ ， $f (3) = \frac{3}{1 + 3} = \frac{3}{4}$ ， $f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{1}{3}$ ， $f (\frac{1}{3}) = \frac{\frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{1}{4}$ ……利用以上规律计算：
$f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{1}{2018}) + f (\frac{1}{2017}) + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + f (\frac{1}{3}) + f (\frac{1}{2})$ $+ f (1) + f (2) + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + f (2019)$ 的值为：.

查看试题解析

$x$	0	1		4	5	···
$S$	64	68	72	80		···