2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.1 平面直角坐标系同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如果点P(m+3 ， m+1)在x轴上，则点P的坐标为(　　)
    A、(0 ， 2) B、(2 ， 0) C、(4 ， 0) D、(0 ， −4)

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  • 2.  如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，则教学楼的坐标是（   ）

    A、(2 ， 4) B、(−2 ， 4) C、(−2 ， −4) D、(2 ， −4)

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  • 3. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(2 ， 2)表示教学楼的位置，(3 ， 0)表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（ ）

    A、(3 ， −1) B、(1 ， −3) C、(1 ， 3) D、(−1 ， 3)

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  • 4. 根据下面的表述，能确定某地位置的是（   ）
    A、人民影院五排 B、距离学校3千米 C、北纬25.7° ， 东经124° D、邮局南面

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  • 5. 贵阳甲秀楼始建于明朝万历年间，是贵阳的地标式建筑，位于贵阳市南明区翠微巷的南明河上，若小明将位于翠微巷的翠微园入口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示甲秀楼的位置（ ）

    A、(-2，4) B、(2 ， -4) C、(-2 ， -4) D、(2，4)

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  • 6. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），BA＝BC，∠ABC＝90°，则点C的坐标为（ ）

    A、（2，4） B、（3，2） C、（4，2） D、（2，3）

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  • 7. 如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（　　）

    A、距离学校1200m处 B、北偏东60°方向上的1200m处 C、南偏西30°方向上的1200m处 D、南偏西60°方向上的1200m处

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  • 8. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（   ）

    A、（1，0） B、（1，2） C、（2，1） D、（1，1）

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二、填空题

  • 9. 如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部 A ， B两点的坐标分别为(−3 ， −1) ， (3 ， −1) ， 则表示蝴蝶“翅膀顶端” C点的坐标为 ．

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  • 10. 如图，一片树叶放置在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C均在格点上，若点A的坐标为(−1 ， 1) ， 点B的坐标为(2 ， −1) ， 则点C的坐标为 ．

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  • 11. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等．

    (1)、直接写出点D的坐标；
    (2)、将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为 ．

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  • 12. 在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3-m)在y轴上，则m的值是.

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  • 13. 阅读理解：平面内任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2）的距离可以表示为(x1−x2)2+(y1−y2)2 ， 反之，(x1−x2)2+(y1−y2)2表示点（x1 ， y1）与点（x2 ， y2）之间的距离．尝试利用阅读内容解决问题：如图，在正方形ABCD中，M为AD上一点，且AMMD=31 ， E ， F分别为BC ， CD上的动点，且BE＝2DF ， 若AB＝4，则ME+2AF的最小值是 ．

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三、解答题

  • 14. 已知在平面直角坐标系中，有两点P(-3，-2)，点A（3，1）．
    (1)、写出点P到x轴的距离
    (2)、求出直线PA的解析式
    (3)、试判断点B（a-3，23a）是否在此直线上?

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  • 15. 已知点A在平面直角坐标系中的位置如图.

    (1)、写出点A的坐标；
    (2)、求点A关于x轴的对称点B的坐标；
    (3)、求点A先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点C的坐标.

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