2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 3.3 三视图同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-03-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、102. 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数这个几何体的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、104. 如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是
的图形，至少用多少个
？（ ） A、5 B、6 C、7 D、86. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A、108cm3 B、100 cm3 C、92cm3 D、84cm37. 如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、58. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A、 B、4 C、2 D、二、填空题
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9. 一个立体图形，从正面看到的形状是
， 从左面看到的形状图是
搭这样的立体图形，最少需要个小正方体，最多可以有个正方体． 10. 某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．
11. 如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是 ． （把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
12. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．
13. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．
三、解答题
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14. 已知，如图是由几个小正方体所组成几何体的从上面看到的几何体的形状图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请分别画出这个几何体的从正面、左面看到的几何体的形状图．
15.一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）．
四、综合题
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16. 用棱长为 的若干小正方体按如所示的规律在地面上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层、第二层， ，第 层（ 为正整数)
(1)、搭建第④个几何体的小立方体的个数为 ．(2)、分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积．(3)、为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂 需要油漆0.2克，求喷涂第20个几何体，共需要多少克油漆？17. 空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线Ox ， Oy ， Oz，这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为Ox(水平向前)，Oy(水平向右)，Oz(竖直向上)方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系。将相邻三个面的面积记为S1 ， S2 ， S3 ， 且S1<S2<S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示。
若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作(1，2，6)，如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作(2，3，4)，这样我们就可用每一个有序数组(x，y，z)表示一种几何体的码放方式。
(1)、有序数组(3，2，4)所对应的码放的几何体是；
(2)、图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为( ， ， )，组成这个几何体的单位长方体的个数为个；
(3)、为了进一步探究有序数组（x，y，z)的几何体的表面积公式S(x，y，z)，某同学针对若干个单位长方体进行码放。制作了下列表格：几何体有序数组
单位长方体的个数
表面上面积为S1的个数
表面上面积为S2的个数
表面上面积为S3的个数
表面积
（1，1，1）
1
2
2
2
2S1+2S2+2S3
(1，2，1)
2
4
2
4
4S1+2S2+4S3
(3，1，1)
3
2
6
6
2S1+6S2+6S3
(2，1，2)
4
4
8
4
4S1+8S2+4S3
(1，5，1)
5
10
2
10
10S1+2S2+10S3
(1，2，3)
6
12
6
4
12S1+6S2+4S3
(1，1，7)
7
14
14
2
14S1+14S2+2S3
(2，2，2)
8
8
8
8
8S1+8S2+8S3
……
……
……
……
……
……
根据以上规律，请直接写出有序数纰(x，y，z))的几何体表面积S(x，y，z)的计算公式；(用x，y，z，S1 ， S2 ， S3表示)
(4)、当S1=2，S2=3，S3=4时。对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对l2个单化长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为( ， ，)，此时求出的这个几何体表面积的大小为。(缝隙不计)