【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.1因式分解同步练习

试卷更新日期：2024-03-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列变形属于因式分解，且变形正确的是（）

A、 $x^{2} - x y + x = x (x - y)$ B、 $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $x^{2} - 2 x + 4 = {(x - 1)}^{2} + 3$ D、 $3 x^{2} - 2 x - 1 = (3 x + 1) (x - 1)$

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2. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、 $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - 1$ B、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$ C、 $a^{2} - 6 a + 9 = (a - 3)^{2}$ D、 $- 18 x^{4} y^{3} = - 6 x^{2} y^{2} \cdot 3 x^{2} y$

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3. 把x²+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为（）

A、2 B、3 C、-2 D、-3

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4. 若多项式x²+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为（）

A、-19 B、-20 C、1 D、9

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5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $(x - 3) (x + 3) = x^{2} - 9$ B、 $x^{2} + 1 = x (x + \frac{1}{x})$ C、 $3 x^{2} - 3 x + 1 = 3 x (x - 1) + 1$ D、 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$

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6. 下列因式分解正确的是（）

A、（x＋5）（x－3）＝x²＋2x－15 B、2x²－4x－1＝2x（x－2）－1 C、x²y－2xy²＋xy＝xy（x－2y） D、x³－9x＝x（x＋3）（x－3）

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7. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A、2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B、（x+6）（x﹣6）=x²﹣36 C、﹣2x²﹣2xy=﹣2x（x+y） D、3a²﹣3b²=3（a²﹣b²）

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8. 如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）
          $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ $(a + 3) (a - 3) = a^{2} - 9$
          $a^{2} - 4 a - 5 = a (a - 4) - 5$
          $a^{2} - 4 a - 5 = (a - 2)^{2} - 9$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 关于x，y的二次式x²+7xy+my²﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是

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10. （2x+a）（2x﹣a）是多项式分解因式的结果．

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11. 若将多项式x²+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2)，则a+b的值为

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12. 下列从左到右的变形中，是因式分解的有．
①24x²y=4x•6xy ； ②（x+5）（x﹣5）=x²﹣25 ； ③x²+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）；④9x²﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ； ⑤x²+1=x（x+ $\frac{1}{x}$ ）； ⑥3xⁿ⁺²+27xⁿ=3xⁿ（ x²+9）

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三、解答题

13. 在多项式x+1，x+2，x+3，x²+2x﹣3，x²+2x﹣1，x²+2x+3中，哪些是多项式（x²+2x）⁴﹣10（x²+2x）²+9的因式？

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14. 已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式（x+5），且m+n=17，试求m、n的值．

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15. 已知三次四项式2x³﹣5x²﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3，试求k的值及另一个因式．

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【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.1因式分解 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.1因式分解同步练习