【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第3章整式的乘除单元测试

试卷更新日期：2024-03-22 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的 $22 n m ($ 即 $0.000000022 m)$ 工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中 $0.000000022$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.22 \times 1 0^{- 7}$ B、 $2.2 \times 1 0^{- 8}$ C、 $22 \times 1 0^{- 9}$ D、 $2.2 \times 1 0^{- 7}$

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2. 计算： $(- 3 x^{2}) \cdot {(2 x)}^{3}$ 的结果是（）

A、 $- 6 x^{5}$ B、 $- 24 x^{5}$ C、 $- 18 x^{6}$ D、 $- 6 x^{6}$

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3. 已知（2x＋k）²＝4x²－12x＋9，则k的值为（）

A、3 B、±3 C、－3 D、±9

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4. 下列运算结果为 $x^{5}$ 的是（）

A、 $x^{2} + x^{3}$ B、 $x^{2} \cdot x^{3}$ C、 ${(x^{3})}^{2}$ D、 $x^{15} \div x^{3}$

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5. 若 $a^{m} = 3$ ， $a^{n} = 2$ ．则 $a^{3 m - 2 n}$ 等于（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{9}{8}$ C、 $\frac{27}{4}$ D、0

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6. 已知x-y=7，xy=5，则(x+1)(1-y)的值为（）

A、13 B、-13 C、-11 D、3

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7. 下列运算中，正确的是（）

A、 $7 m - 3 m = 4$ B、 $- m^{4} \cdot 2 m^{2} = - 2 m^{8}$ C、 ${(m + 3)}^{2} = m^{2} + 3 m + 9$ D、 $(m - 2) (m - 3) = m^{2} - 5 m + 6$

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8. 选择计算（﹣2x+3y）（2x+3y）的最佳方法是（）

A、运用多项式乘多项式法则 B、运用平方差公式 C、运用单项式乘多项式法则 D、运用完全平方公式

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9. 小羽制作了如图所示的卡片 $A$ 类， $B$ 类， $C$ 类各 $50$ 张，其中 $A$ ， $B$ 两类卡片都是正方形， $C$ 类卡片是长方形，现要拼一个长为 $(5 a + 7 b)$ ，宽为 $(7 a + b)$ 的大长方形，那么所准备的 $C$ 类卡片的张数（）

A、够用，剩余 $4$ 张 B、够用，剩余 $5$ 张 C、不够用，还缺 $4$ 张 D、不够用，还缺 $5$ 张

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10. 如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（）

A、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ B、 $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ C、 $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ D、 $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b - b^{2}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 用科学记数法表示，并保留三个有效数字： $0.002023 \approx$ ．

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12. 计算： ${(3.14 - 1)}^{0} \times {(- \frac{1}{8})}^{- 2} =$ ．

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13. 若 $(x - 3) (x + a) = x^{2} + b x + 18$ ，则 $a + b =$ ．

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14. 若 $m n = \frac{1}{2}$ ，则 ${(m - n)}^{2} - {(m + n)}^{2} =$ ．

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15. 已知2m-3n＝-5，则代数式m（n-4）-n（m-6）的值为.

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16. 某学校改造一个边长为5x米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短3米，东西向要加长3米，则改造后花坛的面积是平方米，改造后花坛的面积减少了平方米．

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 3} + {(π - \sqrt{2})}^{0} .$

(2)、 $(- 2 t^{2})^{3} + (- 3 t^{3})^{2} .$

(3)、(2m-3n)(3n-2m)-(2m-3n)(3n+2m).

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18.

(1)、用简便方法计算：199²+2×199+1

(2)、已知x²-3x＝1，求代数式（x-1）（3x+1）-（x+2）²-4的值．

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19. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错为(2x-a)(3x+b)，得.到的结果为 $6 x^{2} + 11 x - 10$ ；而乙抄错为(2x +a)(x+b)，得到的结果为 $2 x^{2} - 9 x + 10 .$

(1)、求式子中a，b的值.

(2)、请你计算出这道整式乘法的正确答案.

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20. 一个棱长为 $10^{3}$ 的正方体，在某种因素作用下，其棱长以每秒扩大到原来的 $10^{2}$ 倍的速度增长，求 $3 s$ 后该正方体的棱长.

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21. 计算机存储容量的基本单位是字节(B)，通常还用KB(千字节)、MB(兆字节)、GB(吉字节)作为存储容量的计量单位．已知1KB=2¹⁰B，1MB=2¹⁰KB，1GB=2¹⁰MB，那么2³⁷字节相当于多少吉字节？

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22. 有一种长度单位叫纳米 $(n m)$ ， $1 n m = 1 0^{- 9} m$ ，现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个边长为1纳米的小正方体？

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23. 一个长方形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，如果将长方形的长和宽各增加2cm.

(1)、新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少?

(2)、如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值.

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24. 将四个长与宽分别为a，b的相同的小长方形拼成如图所示的图形，请你认真观察图形，写出你发现的等式（用含a，b的代数式表示），并说明理由．

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【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第3章整式的乘除 单元测试

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、计算题

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第3章整式的乘除单元测试