浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线课后基础练

试卷更新日期：2024-03-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点.若AC=3，则 DE 的长为（）

A、2 B、 $\frac{4}{3}$ C、3 D、 $\frac{3}{2}$

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2. 如图， $A$ ， $B$ 两地被池塘隔开，小明在 $A B$ 外选一点 $C$ ，连接 $A C$ ， $B C$ ，分别取 $A C$ ， $B C$ 的中点 $D$ ， $E$ ，为了测量 $A$ ， $B$ 两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（）

A、 $A C$ B、 $A D$ C、 $D E$ D、 $C D$

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3. 如图，在▱ $A B C D$ 中， $A D = 8$ ， $E$ 为 $A D$ 上一点， $M$ ， $N$ 分别为 $B E$ ， $C E$ 的中点，则 $M N$ 的长为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、不确定

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4. 如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A ， B间的距离，先确定一点O ，分别取 $O A ， O B$ 的中点C ， D ，量得 $C D = 40$ m，则A ， B之间的距离是（）

A、20m B、40m C、60m D、80m

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5. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝8cm，AC＝10cm，则四边形ADEF的周长等于（　　）cm．

A、14 B、18 C、20 D、24

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6. 如图所示，点 $O$ 是矩形 $A B C D$ 对角线 $A C$ 的中点， $O E ∥ A B$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，若 $A B = 6 ， B C = 8$ ，则 $△ B O E$ 的周长为（）

A、10 B、 $8 + 2 \sqrt{5}$ C、 $8 + 2 \sqrt{13}$ D、14

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7. 如图，在△ABC中，D，E分别是边 AB，BC的中点，点F 在射线DE 上.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）

A、∠B=∠F B、DE=EF C、AC=CF D、AD=CF

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8. 如图，□ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，AE平分∠BAD，交 BC 于点 E，连结 OE.已知 $∠ A D C = 60^{\circ} ， A B = \frac{1}{2} B C$ . 有下列结论：

① $∠ C A D = 30^{\circ}$ ；② $S_{□ A B C D} = A B \cdot A C$ ；③ $O B = A B$ ；④ $O = \frac{1}{4} B C$ . 其中正确的是（）

A、①② B、③④ C、①②③ D、①②④

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二、填空题

9. △ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠C=68°，则∠AED= ．

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10. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为．

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D ， E ， F分别为 $A B ， A C ， B C$ 的中点，若 $A C = 5$ ， $A B = 10$ ， $B C = 9$ ，则 $△ D E F$ 的周长为．

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12. 已知一个三角形各边的比为2︰3︰4，连接各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为cm．

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三、解答题

13. 如图所示，已知 $D E$ ， $E F$ 是 $△ A B C$ 的两条中位线.求证：四边形 $B F E D$ 是平行四边形.

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14. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是BC 边上的中线，E，F 分别是AB，AC的中点，连结 EF，ED，FD.求证：AD=EF.

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15. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 、 $M$ 分别是 $A B$ 、 $C D$ 、 $B D$ 的中点， $A D = B C$ ．求证： $M E = M F$ ．

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