2024年浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定课后提高练

试卷更新日期：2024-03-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、AB=CD，AD=BC B、AB∥CD，AB=CD C、AB=CD，AD∥BC D、AB∥CD，AD∥BC

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2. 如图，E是▱ABCD的边 AD 延长线上一点，连结BE，CE，BD，BE 交 CD 于点F.添加以下条件，不能判定四边形 BCED为平行四边形的是（）

A、∠ABD=∠DCE B、DF=CF C、∠AEB=∠BCD D、.∠AEC=∠CBD

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3. 小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

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4. 如图，l₁∥l₂ ， AB∥CD，则下列结论错误的是（）

A、AB=CD B、CE=FG C、A，B两点间距离就是线段AB的长度 D、l₁与l₂之间的距离就是线段CD的长度

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5. 如图1，▱ABCD中，AD＞AB ， ∠ABC为锐角．要用尺规作图的方法在对边AD ， BC上分别找点M ， N ，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　）

A、只有乙、丙才是 B、只有甲，丙才是 C、只有甲，乙才是 D、甲、乙、丙都是

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6. 如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C₁ ，使得CC₁∶BC₁＝1∶2，过点C₁作AC的平行线交AB于点A₁ ，过点A₁作BC的平行线交AC于点D₁ ，作BC₁边的三等分点C₂ ，使得C₁C₂∶BC₂＝1∶2，过点C₂作AC的平行线交AB于点A₂ ，过点A₂作BC的平行线交A₁C₁于点D₂；如此进行下去，则线段A_nD_n的长度为（）

A、 $\frac{2^{n}}{3^{n}}$ a B、 $\frac{2^{n}}{3^{n - 1}}$ a C、 $\frac{2^{n - 1}}{3^{n}}$ a D、 $\frac{2^{n + 1}}{3^{n}}$ a

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7. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_四边形_BDEF $= \frac{\sqrt{3}}{2}$ ；④S_△_AEF $= \sqrt{3}$ ．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

8. 如图，在▱ABCD中，点F，E分别在边AD，BC上，若要使AE=CF，则需添加的条件是(填一个即可).

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9.
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为

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10. 如图 $△ A B C$ 中， $A D$ 是角平分线， $D E ∥ A C$ 交 $A B$ 于E， $D F ∥ A B$ 交 $A C$ 于F，若 $A E = 4 c m$ ，那么四边形 $A E D F$ 的周长为．

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三、解答题

11.
如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE．

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12. 如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.

(1)、求证：四边形CMAN是平行四边形.

(2)、已知DE=4，FN=3，求BN的长.

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13. 已知，如图 $1$ ，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 为 $△ A B C$ 的中线， $E$ 为 $A D$ 上一个动点 $($ 不与点 $A$ ， $D$ 重合 $) .$ 分别过点 $E$ 和点 $C$ 作 $A B$ 与 $A D$ 的平行线交于点 $F$ ，连 $A F$ ．

(1)、求证： $A F = B E$ ；

(2)、如图 $2$ ，延长 $B E$ 交 $A C$ 于点 $G$ ，若 $B G ⊥ A C$ ，且 $A D = B G$ ，请判断 $E G$ 与 $A E$ 的数量关系，并说明理由．

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