2024年浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定课后基础练

试卷更新日期：2024-03-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A、两组对边分别平行 B、一组对边平行，另一组对边相等 C、一组对边平行且相等 D、两组对边分别相等

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3. 在 $△ A B C$ 中，点D，E分别是 $A B$ ， $A C$ 上的点，且 $D E ∥ B C$ ，点F是 $D E$ 延长线上一点，连接 $C F$ ．添加下列条件后，不能判断四边形 $B C F D$ 是平行四边形的是（）

A、 $B D ∥ C F$ B、 $D F = B C$ C、 $B D = C F$ D、 $∠ B = ∠ F$

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4. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的 $∠ 1$ 是 $72 ° 1 5^{'}$ ，那么光线与纸板右下方所成的 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $107 ° 4 5^{'}$ B、 $72 ° 4 5^{'}$ C、 $72 ° 1 5^{'}$ D、 $17 ° 4 5^{'}$

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5. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、AB＝DC，∠ABC＝∠ADC B、AD∥BC，AB∥DC C、AB＝DC，AD＝BC D、OA＝OC，OB＝OD

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6. 如图，点 $A$ 是直线 $l$ 外一点，在 $l$ 上取两点 $B$ ， $C$ ，分别以 $A$ ， $B$ 为圆心，以 $B C$ ， $A C$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $D$ ，连接 $A C$ ， $A D$ ， $B D$ ，则判定四边形 $A D B C$ 是平行四边形的根据是（）

A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

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7. 在四边形 $A B C D$ 中， $A B = C D$ ， $B C = A D$ ，若 $∠ D = 120 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $90 °$

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8. 下列图形一定可以拼成平行四边形的是（）

A、两个等腰三角形 B、两个直角三角形 C、两个全等三角形 D、两个等腰直角三角形

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二、填空题

9. 在四边形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填写一种情况）

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10. 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则 $∠ F$ 的度数为．

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11. 下列给出的条件中，不能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的为 $($ 填序号 $)$ .
① $A B = C D$ ， $A D = B C$ ；② $A D = B C$ ， AD $∥$ BC；③ $A B = C D$ ， $∠ B = ∠ D$ ；④AB $∥$ CD，∠A=∠C.

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12. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $A D = 15 c m$ ， $B C = 10 c m$ ， P、Q分别从A、C同时出发，P以 $3 c m / s$ 的速度由A向D运动，Q以 $2 c m / s$ 的速度由C出发向B运动，运动秒时，四边形 $A B Q P$ 恰好是平行四边形．

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三、解答题

13. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $D A$ 、 $B C$ 延长线上，且 $A E = C F .$ 求证：四边形 $E B F D$ 为平行四边形．

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14. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

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15. 如图，四边形 $A E F D$ 和 $E B C F$ 都是平行四边形．求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

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