2024年浙教版数学八年级下册4.3中心对称课后提高练
试卷更新日期：2024-03-22 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）A、
三叶玫瑰线
B、
四叶玫瑰线
C、
心形线
D、
笛卡尔叶形线
4. 下列英文字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下面几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，使得两张图案构成的图形是中心对称图形．那么它至少旋转（ ）
A、30° B、60° C、120° D、180°7.对右图的对称性判定正确的是（ ）
A、只是轴对称图形 B、只是中心对称图形 C、既是轴对称图形又是中心对称图形 D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形8. 如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中，不成立的是 （ ）
A、OB=OB' B、∠ACB=∠A'B'C' C、点 A 的对称点是点A' D、BC∥B'C'二、填空题
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9. 已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= ．10. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 ， ， ，则 的长为.
11. 在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤圆、⑥正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填序号）.12. 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．
三、解答题
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13. 已知点A（4，5）、B（6，﹣3）关于点M成中心对称，试确定点M点坐标．
14. 在的方格中，选择个小方格涂上阴影，请仔细观察图中的六个图案的对称性，按要求回答．
(1)、请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．选出的三个图案是填写序号；
它们都是图形填写“中心对称”或“轴对称”；
(2)、请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．15.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
(1)、如图1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
(2)、解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．求证：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．