湖南省长沙市雅礼名校2023-2024学年高三下学期月考（七）物理试题

试卷更新日期：2024-03-22 类型：月考试卷

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一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 如图所示，折射率 $n = \sqrt{2}$ 的半圆形玻璃砖置于光屏 $M N$ 的上方，其平面 $A B$ 到 $M N$ 的距离为 $h = 10 c m$ 。一束单色光沿图示方向射向圆心 $O$ ，经玻璃砖后射到光屏上的 $O^{'}$ 点。现使玻璃砖绕圆心 $O$ 点顺时针转动，光屏上的光点的移动方向和光点离 $O^{'}$ 点最远距离为（）

A、向左移动 $10 c m$ B、向右移动 $10 c m$ C、向右移动 $20 c m$ D、向左移动 $20 c m$

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2. 在2023年杭州亚运会上，中国队包揽了男女链球金牌。链球投出前，链球的运动可简化为某倾斜平面内的加速圆周运动。忽略空气阻力，下列说法中正确的是（）

A、相同时间内速度的变化量相同 B、链球受到的合外力提供向心力 C、运动员应该在A点附近释放链球 D、运动员应该在最高点B释放链球

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3. 现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风收集的声音信号相减来降低背景噪音。图甲是原理简化图，图乙是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声声波，虚线表示降噪系统产生的等幅降噪声波，则下列说法正确的是（）

A、降噪过程应用的是声波的衍射原理 B、理想状态下，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，波长相等 C、P点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为4A（A为降噪声波的振幅） D、P点处的质点经过一个周期向外迁移的距离为一个波长

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4. 如图所示，空间存在垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界水平，以 $O$ 点为坐标原点，磁场上边界为 $x$ 轴，竖直向下为 $y$ 轴，磁感应强度大小在 $x$ 轴方向相同、 $y$ 轴方向满足 $B_{y} = B_{0} + k y, k$ 为大于零的常数。边长为 $L$ 的单匝正方形导体线框 $A B C D$ 通过轻质绝缘细线悬挂于天花板，线框质量为 $m$ ，通有顺时针方向的恒定电流，电流强度为 $I$ ，系统处于平衡状态，已知该地的重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（）

A、 $A C$ 边与 $B D$ 边所受安培力相同 B、细线中拉力大小为 $m g + k I L^{2}$ C、若仅将细线长度加长，线框始终在磁场内，则稳定后细线弹力变大 D、若仅将磁场调整为磁感应强度为 $B_{0}$ 的匀强磁场，方向不变，则稳定后细线中弹力为0

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5. 如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为 $m$ 的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率 $P$ 运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为 $ρ ∘ 1$ 号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为 $S$ ，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的 $\frac{1}{3}$ 时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为（）

A、 $\frac{26}{9} \sqrt[3]{P^{2} ρ S}$ B、 $\frac{13}{6} \sqrt[3]{P^{2} ρ S}$ C、 $\frac{26}{9} \sqrt[3]{P ρ S}$ D、 $\frac{13}{6} \sqrt[3]{P ρ S}$

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6. 如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块 $B 、 C$ 重叠放置在斜面上，细绳的一端与 $B$ 物体相连，另一端通过绳子结点与相连，结点处还有两段细绳，一段连接重物 $A$ ，另一段用外力 $F$ 拉住，现让外力 $F$ 将物块 $A$ 缓慢向上运动，将 $O O^{'}$ 由竖直拉至水平，拉动过程中始终保证夹角 $α = 12 0^{∘}$ ，且绳子 $O O^{'}$ 始终拉直，物块 $B$ 和 $C$ 以及斜面体始终静止，则下列说法正确的是（）

A、绳子 $O O^{'}$ 中的力始终减小 B、 $B$ 对 $C$ 的摩擦力一直在增大 C、斜面对 $B$ 的摩擦力可能一直在减小 D、地面对斜面体的摩擦力先增大后减小

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二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

7. 如图所示是一定质量理想气体的状态变化图线。已知 $a \to d$ 是等温膨胀过程，则对于图中所示的4个过程中，以下说法正确的是（）

A、 $a \to c$ 过程气体从外界吸收热量 B、 $a \to b$ 过程气体对外做功最多，内能增加也最多 C、 $b 、 c 、 d 、 e$ 各状态下，单位体积内的气体分子个数都相同 D、 $a \to e$ 过程气体内能的减少量不可能恰好等于气体对外做的功

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8. 2023年春节黄金档期中我国科幻电影《流浪地球2》再获口碑、票房双丰收，极具科幻特色的“太空电梯”设定吸引了众多科幻爱好者研究的兴趣。太空电梯是从地面基座连接距离地球表面约 $36000 k m$ 静止轨道空间站的直立式电梯，若地球的半径近似为 $6400 k m$ ，下列关于太空电梯设定的说法正确的是（）

A、电梯轨道基座能建设在广州市 B、若发生意外，断裂在太空里的电梯部件将不会掉落到地球上 C、若电梯临时停在距离地表为 $18000 k m$ 的高空，其重力加速度只有地球表面的 $1 / 15$ D、登上静止轨道空间站的宇航员受到的万有引力约为地面的 $\frac{1}{44}$

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9. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 $ω$ 转动，盘面上离转轴距离 $2.5 m$ 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为 $1 k g$ ，与盘面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为 $3 0^{∘}, g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。则下列说法正确的是（）

A、角速度 $ω$ 的最大值是 $1 r a d / s$ B、小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心 C、 $ω$ 取不同数值时，小物体在最高点受到的摩擦力一定随 $ω$ 的增大而增大 D、小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为 $25 J$

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10. 一边长为 $L$ 、质量为 $m$ 的正方形金属细框，每边电阻为 $R_{0}$ ，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为 $2 L$ 的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，两虚线为磁场边界，在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻 $R_{1} =$ $2 R_{0}$ ，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图所示。让金属框以初速度 $v_{0} = \frac{B^{2} L^{3}}{m R_{0}}$ 进人磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。下列说法正确的是（）

A、金属框进入磁场过程中电路的总电阻为 $\frac{11}{3} R_{0}$ B、金属框进入磁场的末速度为 $\frac{2 B^{2} L^{3}}{5 m R_{0}}$ C、金属框能穿越磁场 D、在金属框整个运动过程中，电阻 $R_{1}$ 产生的热量为 $\frac{3 B^{4} L^{6}}{25 m R_{0}^{2}}$

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三、实验题（本题共2小题，共16分）

11. 某同学利用按动中性笔粗测笔杆与水平桌面间的动摩擦因数。操作步骤如下：
A.将笔尾部朝下竖直放置，紧靠光滑的竖直墙，向下按压到底，释放后中性笔向上弹起一定的高度，记录高度 $H$ ；
B.再将中性笔置于水平桌面上，尾部垂直竖直墙，垂直竖直墙按压中性笔到底，释放后中性笔滑行一段距离后停止运动，记录滑行的距离 $x$ 。

(1)、除了在操作中记录的数据，要测量笔杆与水平桌面间的动摩擦因数，（填“需要”或“不需要”）测量中性笔的质量 $m$ 。

(2)、动摩擦因数的表达式 $μ =$ （用题目中所给的物理量的符号表示）。

(3)、请至少提出一条减小实验误差的操作：。

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12. 某同学为测定电阻丝的电阻率 $ρ$ ，设计了如图甲所示的电路，电路中 $a b$ 是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻 $R_{0} = 4.0 Ω$ ，电源电动势 $E = 3.0 V$ ，电流表内阻忽略不计，滑片 $P$ 与电阻丝始终接触良好。

(1)、实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为 $d =$ $m m$ 。

(2)、实验时闭合开关，调节滑片 $P$ 的位置，分别测量出每次实验中 $a P$ 长度 $x$ 及对应的电流值 $I$ ，实验数据如表所示：
$x / m$
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
$I / A$
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
$\frac{1}{I} / A^{- 1}$
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
根据表中的数据，在图丙的坐标纸上作出 $\frac{1}{I} - x$ 图像，并由图线求出电阻丝的电阻率 $ρ =$ $Ω \cdot m ($ 保留两位有效数字 $)$ 。

(3)、根据 $\frac{1}{I} - x$ 关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为 $r =$ $Ω$ （保留两位有效数字）。

(4)、若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率（选填“有”或“无”）影响，根据 $\frac{1}{I} - x$ 关系图线纵轴截距的物理意义可求得的是。

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四、解答题（本题共3小题，共40分）

13. 在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能级向低能级跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴尔末一里德伯公式 $\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{k^{2}} - \frac{1}{n^{2}})$ 来计算，式中 $λ$ 为波长， $R$ 为里德伯常量， $n 、 k$ 分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个 $k$ ，有 $n = k + 1, k + 2$ ， $k + 3, ⋯$ 。其中，赖曼系谱线是电子由 $n > 1$ 的轨道跃迁到 $k = 1$ 的轨道时向外辐射光子形成的，巴尔末系谱线是电子由 $n > 2$ 的轨道跃迁到 $k = 2$ 的轨道时向外辐射光子形成的。现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为 $U_{1}$ ；若用巴尔末系中 $n = 4$ 的光照射金属时，遏止电压的大小为 $U_{2}$ 。已知电子电荷量的大小为 $e$ ，真空中的光速为 $c$ ，里德伯常量为 $R$ 。试求：普朗克常量 $h$ 和该金属的逸出功 $W_{0}$ 。

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14. 用如图所示的装置，可以模拟货车在水平路面上的行驶，进而研究行驶过程中车厢里的货物运动情况。已知模拟小车（含遥控电动机）的质量 $M = 7 k g$ ，车厢前、后壁间距 $L =$ $4 m$ ，木板 $A$ 的质量 $m_{A} = 1 k g$ ，长度 $L_{A} = 2 m$ ，木板上可视为质点的物体 $B$ 的质量 $m_{B} = 4 k g$ ， $A 、 B$ 间的动摩擦因数 $μ = 0.3$ ，木板 $A$ 与车厢底部（水平）间的动摩擦因数 $μ_{0} = 0.32, A 、 B$ 紧靠车厢前壁。现“司机”遥控小车从静止开始向右做匀加速直线运动，经过一定时间， $A 、 B$ 同时与车厢后壁碰撞。设小车运动过程中所受空气和地面总的阻力恒为 $F_{阻} = 16 N$ ，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)、从小车启动到 $A 、 B$ 与后壁碰撞的过程中，分别求 $A 、 B$ 的加速度大小；

(2)、 $A 、 B$ 与后壁碰撞前瞬间，求遥控电动机的输出功率；

(3)、若碰撞后瞬间，三者速度方向不变，小车的速率变为碰前的 $80 %, A 、 B$ 的速率均变为碰前小车的速率，且“司机”立即关闭遥控电动机，求从开始运动到 $A$ 相对车静止的过程中， $A$ 与车之间由于摩擦产生的内能。

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15. 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进人偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出苂光。多样性粒子束宽度为 $L$ ，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感应强度为 $B_{1}$ 。已知离子的比荷为 $k$ ，两极板间电压为 $U$ 、间距为 $L$ ，极板长度为 $2 L$ ，吞噬板长度为 $2 L$ 并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则

(1)、要使 $v_{0} = \sqrt{k U}$ 的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场 $B_{0}$ ，求 $B_{0}$ 的大小；

(2)、若撤去极板间磁场 $B_{0}$ ，有 $n$ 个速度为 $v_{1} = \sqrt{3 k U}$ 的离子，能进人偏转磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求吞噬板上收集的离子个数及 $B_{1}$ 的取值范围；

(3)、重新在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场并调整磁感应强度大小，使 $v_{2} = \sqrt{2 k U}$ 的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场，若此时磁场边界为矩形，如图所示，当 $B_{1} = \frac{4}{3 L} \sqrt{\frac{2 U}{k}}$ 时上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积。

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$x / m$	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
$I / A$	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{1}{I} / A^{- 1}$	2.04	2.33	2.63	3.03	3.23	3.57