湖南师范大学附属名校2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题

试卷更新日期：2024-03-20 类型：期末考试

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一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是（　　）

A、安培发现了电流的磁效应，并总结出判定电流的磁场方向的方法—右手螺旋定则 B、奥斯特发现了电磁感应现象 C、法拉第发现了电磁感应现象并总结了产生感应电流的条件 D、库仑发现了磁感线是客观存在的描绘磁场强弱和方向的曲线

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2. 如图所示，从斜面上A点斜向上抛出一小球，水平击中斜面上B点，现将小球从AB中点C点抛出，仍要水平击中B点。下列说法正确的是（　　）

A、可以仅将抛出时的速度大小变为原来的一半 B、可以仅将抛出时的速度方向与水平面间夹角变为原来的一半 C、第二次击中B点时的速度为第一次的一半 D、第二次在空中飞行过程中重力对小球做的功为第一次的一半

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3. 银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁ ， S₁和S₂的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S₂的质量为（　　）

A、 $\frac{4 π^{2} r^{2} (r - r_{1})}{G T^{2}}$ B、 $\frac{4 π r_{1}^{3}}{G T^{2}}$ C、 $\frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ D、 $\frac{4 π^{2} r^{2} r_{1}}{G T^{2}}$

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4. 关于教材中出现的以下四张图片，下列说法正确的是（　　）

A、图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的 B、图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的 C、图3所示泊松亮斑现象是由于光的干涉产生的 D、图4示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的镜面反射引起的

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5. 一匀强电场的方向平行于 $x O y$ 平面，平面内 $a 、 b 、 c$ 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 $7 V$ 、 $25 V$ 、 $31 V$ 。下列说法正确的是（　　）

A、坐标原点处的电势为0 B、电场强度的大小为 $100 \sqrt{10} V / m$ C、电子在 $a$ 点的电势能比在 $c$ 点的小 $24 e V$ D、电子从 $a$ 点运动到 $b$ 点，克服电场力做功为 $18 e V$

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6. 如图所示，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向外，金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应，a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则（　　）

A、金属棒上表面的电势低于下表面 B、仅增大金属棒长度a，霍尔电压将变小 C、仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小 D、仅增大金属棒高度c，霍尔电压将变小

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二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

7. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）

A、 $t = 0.8 s$ 时，振子的速度方向向右 B、 $t = 0.2 s$ 时，振子在 $O$ 点右侧 C、 $t = 0.4 s$ 和 $t = 1.2 s$ 时，振子的加速度大小相等，方向完全相反 D、 $t = 0.4 s$ 到 $t = 0.8 s$ 的时间内，振子的速度逐渐减小

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8. 如图所示，质量为M的小车在水平面上始终以恒定速度v₀向右做匀速运动，一质量为m的小球 $(m ≪ M)$ 从高h处自由下落，与小车碰撞（碰撞时的作用力远远大于小球的重力）后反弹，上升的最大高度仍为h。设球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球刚弹起后的速度大小可能为（　　）

A、 $\sqrt{v_{0}^{2} + 2 g h}$ B、 $\sqrt{2 g h}$ C、 $\sqrt{2 g h (4 μ^{2} + 1)}$ D、 $\sqrt{2 g h (4 μ^{2} - 1)}$

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9. 如图甲所示，一圆形金属线圈上半部分处于匀强磁场中，线圈匝数为 $n$ ，线圈固定不动。 $t = 0$ 时匀强磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化的关系图像如图乙所示，已知线圈的半径为 $r$ ，线圈总电阻为 $R$ ，则（　　）

A、线圈中的感应电流的大小和方向始终保持不变 B、线框受到的安培力方向始终竖直向上 C、 $t = 2 t_{0}$ 时刻，线圈受到的安培力大小为 $\frac{n^{2} π r^{3} B_{0}^{2}}{t_{0} R}$ D、 $0 \sim \frac{1}{2} t_{0}$ 时间内通过导线某横截面的电荷量为 $\frac{n π r^{2} B_{0}}{4 R}$

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10. 如图所示，光滑桌面上木板 $C$ 静止并被锁定，质量为 $1 k g$ ，在木板的中央处放置两个小滑块 $A$ 和 $B$ ，质量分别为 $2 k g$ 和 $1 k g$ ，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为 $12 J$ ，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计炸药的质量，则（　　）

A、木板 $C$ 的最终速度为 $1 m / s$ B、整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生内能为 $11.5 J$ C、木板 $C$ 的最小长度为 $7.5 m$ D、木板 $C$ 受的冲量为 $1 N \cdot s$

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三、实验题（本大题共2小题，共15分）

11. 用如图所示的装置验证动量守恒定律。足够光滑的玻璃水平桌面上两根长为 $L$ 的细线拴接大小相同、质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。

(1)、将小球1沿圆弧拉到某点A处，并在A处给小球1一个沿切线方向的初速度，记录拉力传感器1的示数 $F_{1}$ ；

(2)、小球1运动到 $O$ 点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1和2的示数分别为 $F_{2}$ 、 $F_{3}$ ；

(3)、两小球质量关系满足 $m_{1}$ $m_{2}$ ；（选填“大于”“小于”或“等于”）

(4)、对实验数据进行分析：若物理量 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 、 $F_{3}$ 满足等量关系时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒；若该碰撞为非弹性碰撞， $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 、 $F_{3}$ 还应满足的数量关系为。

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12. 某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示的电路，整个电路装置既可以当 $1 m A$ 和 $10 m A$ 的电流表使用，也可以当作两个倍率的欧姆电表使用。他们使用到的器材有：
电源 $E$ （电动势 $E = 1.5 V$ ，内阻忽略不计）
定值电阻 $R_{1} 、 R_{2}$
电流表 $G$ （量程为 $I_{g} = 100 μ A$ ，内阻 $R_{g} = 990 Ω$ ）
滑动变阻器 $R$ （最大阻值为 $1500 Ω$ ）
单刀双掷开关 $S_{1} 、 S_{2}$

(1)、按照多用电表的构造和原理，接线柱 $C$ 端应该接表笔（选填“红”或“黑”）；

(2)、当单刀双掷开关 $S_{1}$ 拨到 $B$ 端可作为电流表使用， $S_{2}$ 拨到1端时，此时装置可作为 $m A$ （选填“1”或“10”）量程的电流表；

(3)、电阻 $R_{1} =$ $Ω$ ，电阻 $R_{2} =$ $Ω$ ；

(4)、将单刀双掷开关 $S_{1}$ 拨到A端可作为欧姆表使用，若 $S_{2}$ 拨到2端，此时作为欧姆挡 $\times 100$ 倍率，则将 $S_{2}$ 拨到1端时的倍率为（选填“ $\times 10$ ”或“ $\times 1 k$ ”）。

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四、计算题（本大题共3小题，共41分）

13. 半径为 $R$ 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示， $O$ 点为圆心，与直径 $A B$ 垂直的足够大的光屏 $C D$ 紧靠住玻璃砖的左侧， $O O^{'}$ 与 $A B$ 垂直。一细光束沿半径方向与 $O O^{'}$ 成 $θ = 30 °$ 角射向 $O$ 点，光屏 $C D$ 区域出现两个光斑，两光斑间的距离为 $(\sqrt{3} + 1) R$ ，真空中的光速为 $c$ ，求：

(1)、此玻璃的折射率；

(2)、改变角度 $θ$ 的大小直到光屏上恰好只剩下一个光斑，计算此种情况下光从射入玻璃砖至传播到光屏所用的时间。

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14. 如图所示， $M N 、 P Q$ 是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距 $L = 0.5 m$ ，导轨所在平面与水平面的夹角 $θ = 30 °$ ， $M 、 P$ 间接有 $R = 3.2 Ω$ 的电阻。范围足够大的匀强磁场垂直导轨所在平面向上，磁感应强度大小 $B = 1.6 T$ 。长度与导轨间距相等、质量 $m = 0.2 k g$ 、阻值 $r = 0.8 Ω$ 的金属棒放在两导轨上，在大小为 $1.8 N$ 、方向平行于导轨向上的恒定拉力 $F$ 作用下，从静止开始向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并保持良好接触，导轨足够长且电阻不计，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、当金属棒的速度大小 $v_{1} = 1 m / s$ 时，求金属棒的加速度大小 $a$ ；

(2)、金属棒向上的位移大小 $x = 5.5 m$ 前，金属棒已经进入匀速运动状态，求金属棒从开始运动到位移大小为 $x = 5.5 m$ 的过程中 $R$ 上产生的焦耳热；

(3)、在第（2）问的情况下，求流过电阻 $R$ 的电荷量。

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15. 如图所示，在xOy平面内的第二象限有一个圆形匀强磁场区域，其边界与x轴相切于A（ $- 2 \sqrt{3} m$ ， 0）点，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B=1T，磁场区域的半径为R=2m，第一象限内有一条抛物线OQP（图中虚线所示），P（4m，0）是x轴上的一点，抛物线OQP上方存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=3×10³V/m，从A点向第二象限发射大量带正电的某种粒子，粒子的速率均为v₀（未知），质量均为m=2×10^-7kg，电荷量均为q=1×10^-4C，所有粒子均可到达P点，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。

(1)、已知粒子1沿与x轴正方向成θ₁=60°的方向进入磁场后平行于x轴从磁场中射出，求初速度v₀的大小；

(2)、粒子2沿与x轴正方向成θ₂=120°的方向进入磁场，求它从A点运动到P点所用的时间t（结果保留2位有效数字）；

(3)、求电场的边界线OQP的轨迹方程。

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