湖南师范大学附属名校2023-2024学年高一上学期期末考试物理试题

试卷更新日期：2024-03-20 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共11小题，共49分，1~6小题只有一个选项正确，每小题4分；7~11小题有多个选项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选或不选得0分）

1. 在物理学发展过程中，科学家们运用了许多研究方法。下列说法正确是（　　）

A、重心、合力概念的提出，体现了微元思想 B、用质点代替有形状和大小的物体的理想化模型法是不科学的 C、牛顿的理想实验将实验和逻辑推理结合得出了力不是维持物体运动的原因 D、根据平均速度的定义式 $v = \frac{Δ x}{Δ t} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}}$ ，当 $Δ t \to 0$ 时， $\frac{Δ x}{Δ t}$ 就可以表示物体在 $t_{1}$ 时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维

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2. 河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，河宽为 $300 m$ ，若要使船以最短时间渡河，则（　　）

A、船渡河的最短时间是150秒 B、船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C、船在河水中航行的轨迹是一条直线 D、船在河水中的最大速度是4米/秒

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3. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴转动，角速度从零缓慢增大，圆盘与水平桌面的夹角为 $θ$ ，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘最大的角速度为（）

A、 $\sqrt{\frac{μ \cos θ + \sin θ}{R} g}$ B、 $\sqrt{\frac{μ \cos θ - \sin θ}{R} g}$ C、 $\sqrt{\frac{μ \cos θ}{R} g}$ D、 $\sqrt{\frac{μ \sin θ}{R} g}$

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4. 如图，倾角为 $θ = 45 °$ 的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B和C两点，B点和斜坡等高。甲战斗机以水平速度 $v_{1}$ 飞到C点时释放炸弹，准确命中斜坡上的一点 $P$ ， CP的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度 $v_{2}$ 飞到B点时释放炸弹，也准确命中斜坡上的同一点P，速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹完全相同，则（　　）

A、C点距离A点的高度为 $\frac{5}{3} h$ B、 $v_{1} ： v_{2} = \sqrt{2} ： 1$ C、甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间之比为 $\sqrt{2} ： 1$ D、任意相同时间内甲乙两战斗机释放的炸弹在空中的速度变化量之比为 $\sqrt{2} ： 1$

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5. 如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看做质点）静置于槽内最底部的A点处。现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为 $F_{N}$ ，则在上述过程中下列说法正确的是（）

A、F一直减小， $F_{N}$ 先减小后增大 B、F和 $F_{N}$ 都一直增大 C、地面对凹槽的摩擦力一直增大 D、地面对凹槽的支持力一直增大

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6. 如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（　　）

A、无论粘在哪个木块上面，系统的加速度都将增大 B、若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变 C、若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大 D、若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小

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7. 如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D。不计空气阻力，当它们都沿滑杆向下滑动时，稳定后A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下。对于它们运动稳定后的下列说法正确的是（　　）

A、A与滑杆间无摩擦 B、B与滑杆间无摩擦 C、A环做的是匀速直线运动 D、B环做的是匀速直线运动

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8. 如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B与斜面光滑接触。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度 $v_{1}$ 向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为 $β$ 时，物块B的速度大小为 $v_{2}$ ，斜面倾角为 $α$ ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{1}{c o s β}$ B、 $\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{1}{c o s β}$ C、轻绳拉力一定大于 $m g s i n α$ D、斜面受到地面水平向右的摩擦力

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9. 如图甲所示，劲度系数 $k = 500 N / m$ 的轻弹簧，一端固定在倾角为 $θ = 37 °$ 的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量m_A的小物块A相连，质量为m_B的物块B紧靠A一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度 $g = 10 m / s ² ， s i n 37 ° = 0.6 ， c o s 37 ° = 0.8 .$ 下列说法正确的是（　　）

A、 $a_{0} = 7.5 m / s^{2}$ B、 $m_{A} = 3 k g$ C、若 $a = a_{0}$ ，稳定时A对斜面的压力大小为12.5N D、若 $a = 0.5 a_{0}$ ，稳定时A、B间弹力大小为6N

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10. 如图甲所示，质量为m₂的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m₁的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt（k为常数，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）

A、在0～2s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力增大 B、在2～3s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力在数值上等于m₂的大小 C、当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小1.5m/s D、m₁与m₂之比为1∶3

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11. 如图，水平地面上有一小车，车内有质量分别m、2m的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为θ=30°。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为k。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度用g表示，下列说法正确的是（　　）

A、在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B、当小球B对底面的摩擦力等于0时，那么此时小车做匀加速运动，加速度大小为 $\frac{\sqrt{3} g}{3}$ C、若 $k = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$ 当小车做匀减速直线运动时，则允许的最大加速度为 $\frac{\sqrt{3} g}{3}$ D、若 $k = \frac{\sqrt{3}}{12}$ ，当小车做匀加速直线运动时，则侧壁对小球A的作用力最小值为 $\frac{3 \sqrt{3} m g}{8}$

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二、实验题（本题共12、13两个小题，其中12题6分，13题8分，共计14分）

12. 小明学完平抛运动知识后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸片在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为 $0.2 m$ 。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、下列实验步骤必要的是____（填正确答案标号）。

A、在安装时，必须确保弹射器水平放置 B、为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸 C、每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸 D、第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离

(2)、根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器的速度大小为 $m / s$ ，弹丸打到 $C$ 点时的速度大小为 $m / s$ 。（结果均保留2位有效数字）

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13. 某物理兴趣小组在实验室选择合适器材后，按如图甲所示安装好实验器材，探究“加速度与力的关系”．
请回答下列问题：

(1)、图甲中的沙桶和沙的总质量 $($ 填“需要”或“不需要” $)$ 满足远小于滑块的质量，图中安装好的器材有一处不合理之处是；

(2)、物理小组仍利用图甲装置做实验，利用沙桶和沙提供拉力，拉动滑块及纸带运动，打出如图乙所示的一条纸带，已知电源频率为 $50 H z$ ，纸带上每两个计数点间还有 $4$ 个点未画出，则由图中数据可求得此时滑块的加速度大小 $a =$ $m / s^{2} ($ 保留 $2$ 位有效数字 $)$ ；

(3)、将力传感器的示数记为 $F$ ，保持滑块质量不变，多次改变沙桶中沙的质量，测得多组数据，绘制出加速度 $a$ 与 $F$ 的关系图像，如图丙所示．小组同学经过讨论发现利用图丙可以求出滑块的质量以及滑块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，则由图丙可得，滑块质量 $M =$ $k g$ ，滑块与长木板间的动摩擦因数 $μ =$ ．

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三、解答题（本题共14、15、16三个小题，其中14题10分，15题12分，16题15分，共计37分）

14. 如图所示，一根长 $R = 0.1 m$ 的细线，一端系着一个质量 $m = 0.18 k g$ 的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。现使小球的角速度缓慢地增大，当小球的角速度增大到开始时的3倍时，细线断开，细线断开前的瞬间受到的拉力比开始时大 $40 N$ 。取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求细线断开前的瞬间，小球受到的拉力大小；

(2)、若小球离开桌面时，速度方向与桌面右边缘间垂直，桌面高出水平地面 $h = 0.8 m$ ，求小球飞出后的落地点到桌面右边缘的水平距离s。

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15. 倾角 $θ = 30 °$ 的传送带，以恒定的速度v₀=6m/s逆时针匀速传动。如图甲所示，将一物块A置于木板B的前端，于传送带的顶端同时无初速释放。以释放的瞬间为零时刻，此后一段时间内，A、B各自的速度随时间变化的情况如图乙所示（图乙中速度以沿平行传送带向下为正）且在t=0.75s时A恰好位于B的后端。已知A和B的质量相等，A可视为质点重加速度g取10m/s²。

(1)、木板B的长度；

(2)、物块A和木板B之间的动摩擦因数μ₁及木板B和传送带之间的动摩擦因数μ₂。

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16. 某光滑桌面上，整齐叠放着n本质量均为m的同种新书，处于静止状态，书本之间的动摩擦因数均为 $μ$ 、宽度为L，书本正前方有一固定的竖直挡板（厚度不计），书本到挡板距离为 $2 L$ ，如图所示为侧视图，在水平向右的力F作用下，所有书本无相对滑动，一起向右运动，当上面书本撞击挡板后便立即停止运动，直至下面书本全部通过挡板下方区域后，才掉落至桌面，且上面书本碰撞挡板前后对下面书本的压力保持不变（不考虑书本形变）。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，所有运动均为一维直线运动。

(1)、若 $n = 7$ ，力F作用于第7本书上，大小为 $3 μ m g$ ，求书本与挡板碰撞时的速度大小；

(2)、若 $n = 7$ ，力F作用于第3本书上，求书本向右运动的最大加速度大小；

(3)、若力F作用于第 $k (k \leq n)$ 本书，书本以最大加速度加速碰撞挡板，调节挡板高度使得碰撞后上方k本书停止运动，试讨论下方书本能否穿出挡板。若能穿出，请写出穿出后书本的速度大小；若不能，请分析说明原因。

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