2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.3 体质健康测试中的数据分析同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-03-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\bar{x_{甲}}$ = $\bar{x_{丙}}$ =13， $\bar{x_{乙}}$ = $\bar{x_{丁}}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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2. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、5，5 B、5，4 C、4，4 D、4，5

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3. 千岛湖某青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（）

A、众数是6 B、中位数是4 C、平均数是3 D、方差是1

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4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）
统计量
甲
乙
丙
丁
平均数
9.2
9.1
9.3
9.1
方差
0.60
0.62
0.50
0.44

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 某校对八年级各班进行卫生大评比，10个班的成绩汇总统计后制成如下表格：

平均数

众数

中位数

方差

9.3

9.2

9.4

0.2

学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分后进行统计评比．则去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不发生变化的是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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6. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论正确的是（）

A、众数是8，中位数是8 B、众数是8，中位数是8.5 C、平均数是8.2，方差是1.2 D、平均数是8.方差是1.2

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7. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．

根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A、平均数为70分钟 B、众数为67分钟 C、中位数为67分钟 D、方差为0

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8. 下列说法正确的是（）

A、九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，说明每个同学的得分都是98.5分 B、数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C、要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D、若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差 $S_{甲}^{2}$ =1.25， $S_{乙}^{2}$ =0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

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二、填空题

9. 甲乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩相等，方差分别为 $S_{甲}^{2} = 0.2 m^{2}$ ， $S_{乙}^{2} = 0.3 m^{2}$ ，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

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10. 2022年5月30日是第六个全国科技工作者日，主题为“创新争先，自立自强”．为了庆祝第六个全国科技工作者日，某学校准备举办科技知识竞赛活动， $A$ 班需要从甲，乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的此次活动，甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，从他们的稳定性考虑，应该选择的同学是．

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11. 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到数据如图．
你认为应该选择哪种甜玉米种子，理由是．

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12. 农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题，他们各用10块自然条件相同的试验田进行试验，下图是试验后得到的各试验田两种种子每公顷的产量（单位：t）．已知甲、乙两种甜玉米种子的平均产量相差不大，那么由样本估计总体，推测这个地区比较适合种植（填“甲”或“乙”）种甜玉米，理由是．

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13. 为了解我国2022年25个地区第一季度快递业务收入情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．
a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：
534.9 437.0 270.3 187.7 104.0
b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：

快递业务收入x	0≤x＜20	20≤x＜40	40≤x＜60	60≤x≤80
频数	6	10	1	3

c．第一季度快递业务收入的数据在20≤x＜40这一组的是：
20.2 20.4 22.4 24.2 26.1 26.5 28.5 34.4 39.1 39.8

d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：

	前5位的地区	其余20个地区	全部25个地区
平均数	306.8	29.9	n
中位数	270.3	m	28.5

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表中m的值为；

(2)、在下面3个数中，与表中n的值最接近的是（填写序号）；

①30 ②85 ③150

(3)、根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为亿元．

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三、解答题

14. 二十四节气起源于黄河流域，是古代汉族劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，以二十四节气为核心形成了独具特色的传统文化 $.$ 某校七年级开展了一次“二十四节气知识竞赛”，从 $800$ 名学生成绩中随机抽取了若干名学生的成绩，用得到的数据绘制了如图所示的统计图．
请回答下列问题：

(1)、共抽取七年级名学生的成绩；

(2)、抽取学生成绩的众数和中位数各是多少？

(3)、若得分 $6$ 分及以上为合格，请估计七年级 $800$ 名学生中竞赛成绩达到“合格”的人数．

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15. 中国已经成为世界上第三个独立掌握载人航天技术并把载人航天活动拓展到空间站的国家．

2022

年

11

月

29

日，神舟十五号成功发射，展示了我国科技的强大，预示着我国在太空技术上开启了新的征程，为了解学生对“空间站”相关知识的掌握情况，某校在七、八年级学生中举行了“空间站”知识竞赛（七、八年级各有

400

名学生），现从两个年级各随机抽取

20

名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级： $94$ ， $87$ ， $86$ ， $85$ ， $83$ ， $81$ ， $80$ ， $80$ ， $79$ ， $79$ ， $77$ ， $76$ ， $75$ ， $75$ ， $75$ ， $75$ ， $73$ ， $71$ ， $70$ ， $59$ ．

八年级： $92$ ， $74$ ， $87$ ， $82$ ， $72$ ， $81$ ， $94$ ， $83$ ， $77$ ， $83$ ， $80$ ， $81$ ， $71$ ， $81$ ， $72$ ， $77$ ， $82$ ， $80$ ， $70$ ， $41$ ．

整理数据：

	$40 \leq x \leq 49$	$50 \leq x \leq 59$	$60 \leq x \leq 79$	$70 \leq x \leq 79$	$80 \leq x \leq 89$	$90 \leq x \leq 100$
七年级	$0$	$1$	$0$	$11$	$7$	$1$
八年级	$1$	$0$	$0$	$7$	$a$	$2$

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	$78$	$75$	$b$
八年级	$78$	$81$	$80.5$

应用数据：

(1)、由表填空：

a =

，

b =

；

(2)、估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在

90

分以上（含

90

分）的学生共有多少人？

(3)、结合竞赛情况，说一说七、八年级哪个年级成绩较好？

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四、综合题

16. 山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了6次测验，两位同学的测验成绩如表所示：
（参考公式 $S^{2} = \frac{(x_{1} - \bar{x})^{2} + (x_{2} - x)^{2} + ⋯ + (x_{n} - \bar{x})^{2}}{n}$ ）

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
平均成绩
中位数
众数
方差
甲
83
85
90
80
85
87
85
a
85
b
乙
86
86
83
84
85
86
c
85.5
d
$\frac{4}{3}$
根据表中提供的数据，解答下列问题：

(1)、a的值为， d的值为．

(2)、求b和c的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定．

(3)、根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．

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17. 某学校在今年母亲节期间开展了“孝顺父母，从家务做起”活动，活动结束后随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息回答下列问题：

(1)、本次调查的学生总数为人，被调查学生做家务时间的中位数是小时，众数是小时；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、若全校八年级共有学生1200人，估计八年级一周在家做家务的时间为5小时的学生有多少人？

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18. 为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据：随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析（满分为100分）
甲
91
89
77
86
71
31
97
93
72
91
81
92
85
85
95
88
88
90
44
91
乙
84
93
66
69
76
87
77
82
85
88
90
88
67
88
91
96
68
97
59
88
整理、描述数据：按如表数据段整理、描述这两组数据
分段学校
$30 \leq x \leq 39$
$40 \leq x \leq 49$
$50 \leq x \leq 59$
$60 \leq x \leq 69$
$70 \leq x \leq 79$
$80 \leq x \leq 89$
$90 \leq x \leq 100$
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
0
0
1
4
2
8
5
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表
统计量学校
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.85
a
b
268.43
乙
c
86
88
115.25
得出结论

(1)、经统计，表格中a=；b=；c=；

(2)、若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为；

(3)、可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为：．

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统计量	甲	乙	丙	丁
平均数	9.2	9.1	9.3	9.1
方差	0.60	0.62	0.50	0.44

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	平均成绩	中位数	众数	方差
甲	83	85	90	80	85	87	85	a	85	b
乙	86	86	83	84	85	86	c	85.5	d	$\frac{4}{3}$

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

分段学校	$30 \leq x \leq 39$	$40 \leq x \leq 49$	$50 \leq x \leq 59$	$60 \leq x \leq 69$	$70 \leq x \leq 79$	$80 \leq x \leq 89$	$90 \leq x \leq 100$
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1	4	2	8	5

统计量学校	平均数	中位数	众数	方差
甲	81.85	a	b	268.43
乙	c	86	88	115.25

时间/h	2	3	4	5	6
人数	1	3	2	3	1

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88