2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.3 体质健康测试中的数据分析同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某中学四名跳远运动员在10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.4$ ， $S_{乙}^{2} = 0.5$ ， $S_{丙}^{2} = 0.6$ ， $S_{丁}^{2} = 0.3$ ，要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加市中学生运动会，应选择的选手是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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2. 一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（）

参加人数
平均数
中位数
方差
甲
50
85
83
5.1
乙
50
85
85
4.6

A、甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B、小明得84分将排在甲班的前25名 C、甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D、甲班的整体成绩比乙班好

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3. 甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	9	8	6	7	8	10
乙	8	7	9	7	8	8

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A、他们训练成绩的平均数相同 B、他们训练成绩的中位数不同 C、他们训练成绩的众数不同 D、他们训练成绩的方差不同

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4. “多读书，读好书”是提升学生阅读能力的重要举措，某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著，王老师为了解学生每周在家阅读中外名著的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：

时间（小时）	6	5	4	3	2
人数（人）	2	6	4	6	2

关于每周在家阅读中外名著的时间的描述，正确的是（）

A、众数是6 B、平均数是4 C、中位数是3 D、方差是1

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5. 同学 $A$ 在计算方差时使用了一个不完整的计算公式， $S^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - 3)}^{2} + (2 - 3)^{2} + (3 - 3)^{2} + (3 - 3)^{2} + (6 - 3)^{2}]$ ，同学B则根据这个公式计算出了下列结果，同学 $A$ 却说，同学 $B$ 有一个结论错了，你认为错误的是（）

A、 $S^{2} = \frac{4}{15}$ B、 $x_{1} = 1$ C、众数为3 D、中位数为3

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6. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成绩的平均数及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	96	93	98	98
方差（ $分^{2}$ ）	3.5	3.3	3.3	6.1

根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，射箭成绩的方差较小的是（）

A、小明 B、小华 C、两人一样 D、无法确定

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二、填空题

8. 李老师对小颖、小伟两名同学本学期5次数学单元学情点评成绩进行了统计，得出两人5次成绩的平均分均为92分，小颖、小伟成绩的方差分别是 $S_{1}^{2} = 26 ， S_{2}^{2} = 5$ ，则他们两人中数学成绩更稳定的是．

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9. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人 $10$ 次跳远成绩的平均数都是 $2.68 m$ ，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 1.60$ ， $S_{乙}^{2} = 1.62$ ， $S_{丙}^{2} = 0.58$ ， $S_{丁}^{2} = 0.45$ ，则这四名同学跳远成绩最稳定的是．

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10. 小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据：（单位： $c m$ ）
小王
163
164
164
165
165
166
166
167
小李
161
162
164
165
166
166
168
168
经过计算得到两组数据的平均身高均为 $165 c m$ ，小王一组的方差为 $1.5$ ，小李一组的方差为 $5.75$ ，则两人中一组的身高比较稳定．（填“小王”或“小李”）

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11. 质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）
甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13．
已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？
甲：，乙：．

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12. 今年某果园实验基地随机从种植的甲、乙、丙三个品种的葡萄树中各采摘了4棵，每棵产量的平均数 $\bar{x}$ （单位：千克）和方差 $s^{2}$ （单位：千克 $^{2}$ ）如表所示：明年准备从这三个品种中选出一种产量既高产又稳定的葡萄树进行大面积种植，则应选的品种是.

甲
乙
丙
$\bar{x}$
20
20
17
$s^{2}$
9.5
6
6

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三、解答题

13. 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
七年级10名同学测试成绩统计如下：
84，78，85，75，72，91，79，72，69，95
八年级10名同学测试成绩统计如下：
85，80，76，84，80，72，92，74，75，82
【整理数据】两组数据各分数段如下表所示：
成绩
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
七年级
1
5
2
a
八年级
0
4
5
1
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
72
66.6
八年级
80
80
c
33
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：a= ， b=c=；

(2)、按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数.

(3)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好?请说明理由.

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14. 在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，
请解答下列问题：

(1)、求各班参赛人数，并补全条形统计图；

(2)、此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为人；

(3)、小明同学根据以上信息制作了如下统计表：求出m的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩．

平均数（分）
中位数（分）
方差
8（1）班
m
90
49
8（2）班
91
90
29

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四、综合题

15. 某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡翅，现有A ， B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：

A副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77．

B副食品厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75．

并对以上数据进行整理如下：

	平均数	中位数	众数	方差
A副食品厂	75	74.5	b	3.4
B副食品厂	75	a	75	2

根据以上分析，回答下列问题：

(1)、统计表中

a =

，

b =

；

(2)、根据以上信息估计B副食品厂加工的100个鸡翅中，质量为75g的鸡翅有多少个？

(3)、如果只考虑鸡翅质量与规格的匹配程度，学校应该选购哪家副食品厂的鸡翅？说明理由．

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16. 某螺母加工厂为了解工人的日均生产能力，随机调查了一部分工人日均加工螺母的数量、根据调查结果，绘制出如下统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的工人人数为；图①中m的值为；

(2)、求所抽取工人日均加工螺母个数数据的平均数、众数和中位数；

(3)、若该工厂共有加工螺母的工人84人，则日均加工螺母数为16个的约有多少人？

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	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	50	85	83	5.1
乙	50	85	85	4.6

小王	163	164	164	165	165	166	166	167
小李	161	162	164	165	166	166	168	168

成绩	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤x<100
七年级	1	5	2	a
八年级	0	4	5	1

	平均数（分）	中位数（分）	方差
8（1）班	m	90	49
8（2）班	91	90	29

	甲	乙	丙
$\bar{x}$	20	20	17
$s^{2}$	9.5	6	6