2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.3 体质健康测试中的数据分析同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-03-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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2. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： $S_{甲}^{2} = 2.1$ ， $S_{乙}^{2} = 3.5$ ， $S_{丙}^{2} = 9$ ， $S_{丁}^{2} = 0.7$ ，则成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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3. 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有 $50$ 名同学参加了学校组织的 $2022$ 年“生活垃圾分类回收”的考试 $.$ 考试规定成绩大于等于 $86$ 分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）

参加人数
平均数
中位数
方差
甲
          $50$
          $85$
          $83$
          $5.1$
乙
          $50$
     $85$
     $85$
     $4.6$

A、甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B、小高得 $84$ 分将排在甲班的前 $25$ 名
C、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 D、甲班成绩优异的人数比乙班多

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4. 某服装店老板从批发市场购进了

40

件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（）

尺码	$S$	$M$	$L$	$X L$	$X X L$	$X X X L$
月销售量 $/$ 件	$2$	$3$	$7$	$20$	$6$	$2$

A、平均数 B、加权平均数 C、中位数 D、众数

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5. 一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量/双
3
5
10
15
8
3
2
鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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6. 如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图 $.$ 比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（）

A、甲同学平均分高，成绩波动较小 B、甲同学平均分高，成绩波动较大
C、乙同学平均分高，成绩波动较小 D、乙同学平均分高，成绩波动较大

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7. 某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（）

A、平均数比 $16$ 大 B、中位数比众数小
C、若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大
D、若年龄最大的选手离队，则方差将变小

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8. 为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（）

A、这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分 B、这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小 C、这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数 D、这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分

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二、填空题

9. 甲、乙、丙三名射击运动员在10次射击中的平均成绩都是 $9.2$ 环，他们射击成绩的方差分别为： $S_{甲}^{2} = 0.34$ ， $S_{乙}^{2} = 0.29$ ， $S_{丙}^{2} = 0.13$ ，则三人中成绩最好的是．

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10. 如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的 $5$ 次体能测试成绩折线统计图，由图可知，的成绩更稳定．

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11. 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是 ${\bar{x}}_{甲} = 6.01$ ， ${\bar{x}}_{乙} = 6.01$ ，方差是 $s_{甲}^{2} = 0.01$ ， $s_{乙}^{2} = 0.02$ ，那么应选去参加比赛．（填“甲”或“乙”）

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12. 2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：

根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为 $s_{1}^{2}$ ，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为 $s_{2}^{2}$ ，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为 $s_{3}^{2}$ ，则 $s_{2}^{2} < s_{3}^{2} < s_{1}^{2}$ ．其中所有正确结论的序号是．

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13. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是．
队员
平均成绩（环）
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34

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三、解答题

14. 骐骥中学举办国庆歌咏比赛，共有十位评委老师现场打分．赛后，对嘉嘉、淇淇和欧欧三位参赛同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
①嘉嘉和淇淇两位同学10个得分的折线图
②欧欧10个得分的数据（单位：分）：
10，10，9，9，9，7，4，9，10，8．
③三位同学10个得分的平均数
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求表中的m是多少？

(2)、嘉嘉同学10个得分的中位数是分，欧欧同学10个得分的众数是分；

(3)、对于参赛同学，若某位同学10个得分数据的方差越小，则认为评委对该同学参赛的评价越一致．通过观察折线图或做相关计算，可以推断：在嘉嘉和淇淇两位同学中，评委老师们对的评价更为一致；

(4)、如果把每位同学的10个得分先去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余8个得分的平均分，最后得分越高，就认为该同学表现越优秀，据此推断：在嘉嘉、淇淇和欧欧三位同学中，表现最优秀的是．

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15. 市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩（满分为10分）分别为：7分，8分，9分，10分.依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图和如下的统计表：
甲队成绩统计表
成绩 7 分 8 分 9 分 10 分
人数 10 1 m 7

请根据图表信息解答下列问题：

(1)、填空α=°，m=.

(2)、补齐乙队成绩条形统计图.

(3)、①甲队成绩的中位数为分﹐乙队成绩的中位数为分.
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好.

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四、综合题

16. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)、求图1中的m= ，本次调查数据的中位数是h，本次调查数据的众数是h；

(2)、该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？

(3)、若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 $3 h$ 的人数.

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17. 某校为了了解初一年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100

乙班15名学生测试成绩中 $80 \leq x < 95$ 的成绩如下：90，91，92，93，94

【整理数据】：

班级	$75 \leq x < 80$	$80 \leq x < 85$	$85 \leq x < 90$	$90 \leq x < 95$	$95 \leq x < 100$
甲	1	1	3	4	6
乙	1	2	3	5	4

【分析数据】：

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	92	$a$	93	47.3
乙	90	87	$b$	50.2

【应用数据】：

(1)、根据以上信息，填空：

a =

，

b =

；

(2)、若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

(3)、根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

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	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	$50$	$85$	$83$	$5.1$
乙	$50$	$85$	$85$	$4.6$

队员	平均成绩（环）	方差
甲	9.7	2.12
乙	9.6	0.56
丙	9.7	0.56
丁	9.6	1.34

型号	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
数量/双	3	5	10	15	8	3	2

成绩	7 分	8 分	9 分	10 分
人数	10	1	m	7