2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.2 数据的波动程度同步分层训练基础题

试卷更新日期:2024-03-20 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内,校外各1小时体育活动时间”的要求,学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己周内每天校外锻炼的时间(单位:分钟),并制作了如图所示的统计图.根据统计图,下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述,正确的是( )

    A、平均数为70分钟 B、众数为67分钟 C、中位数为67分钟 D、方差为30分钟2
  • 2. 甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试,每人8次测试成绩的平均数都是13.4秒,方差分别为S2=0.73S2=0.75S2=0.69S2=0.68 , 则这四名运动员百米成绩最稳定的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表:

    班级

    参加人数

    中位数

    方差

    平均数

    55

    148

    192

    135

    55

    151

    110

    135

    某同学根据表中数据分析得出下列结论:

    ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;

    ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字≥150个为优秀);

    ③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小.

    上述结论中正确的是(    )

    A、(1)(2)(3) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(3)
  • 4. 方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x1 , x2 , x3 , …,xn , 可用如下算式计算方差: S²= 1n[x152+x252+x352++(xn52)] , 其中“5”是这组数据的 ( )
    A、最小值 B、平均数 C、中位数 D、
  • 5. 学校开展“书香校园,师生共读”活动,某学习小组五名同学一周的课外阅读时间(单位:h),分别为:4,5,5,6,10.这组数据的平均数、方差是(   )
    A、6,4.4 B、5,6 C、6,4.2 D、6,5
  • 6. 某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:

    某射击运动员在训练中射击环数折线统计图

    下列结论中,错误的是 ( )

    A、众数是8 B、中位数是8 C、平均数是8.2 D、方差是 1.2
  • 7. 小莹同学10周的综合素质评价成绩统计如下表所示:

    成绩(分)

    94

    95

    97

    98

    100

    周数

    1

    2

    2

    4

    1

    这10周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 ( )

    A、97.5分,2.8分² B、97.5分,3分² C、97分,2.8分² D、97分,3分²
  • 8. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内,校外各1小时体育活动时间”的要求,学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(分),并制作了如图所示的统计图.根据统计图,下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述,正确的是( )

    A、平均数为70分钟 B、众数为67分钟 C、中位数为67分钟 D、方差为0

二、填空题

  • 9. 跳高训练时,甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次,统计他们的平均成绩都是1.36米,且方差为S2=0.4S2=0.3 , 则成绩较为稳定的是 (填“甲”或“乙”)
  • 10. “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献.全球共有40多个国家引种杂交水稻,中国境外种植面积达800万公顷.某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种,在条件(肥力、日照、通风……)不同的6块试验田中同时播种并核定亩产,统计结果为:x¯ =1042kg/亩,s 2=6.5x¯/=1042kg/亩,s 2=1.2 , 则品种更适合在该村推广.(填“甲”或“乙”)
  • 11. 若一组数据 1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是
  • 12. 教练对跳远运动员小刚的训练效果进行了测试,6次跳远的成绩(单位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.这6次成绩的平均数是7.8m,方差是 160 m².若小刚再跳两次,成绩分别是7.7,7.9,则小刚这8次跳远成绩的方差将(填“变大”“变小”或“不变”).
  • 13. 甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计分析结果如下表所示:

    班级

    参赛人数

    平均数(分)

    中位数(分)

    方差(分²)

    45

    83

    86

    82

    45

    83

    84

    135

    某同学分析上表后得到如下结论:

    ①甲、乙两班学生的平均成绩相同;

    ②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀);

    ③甲班成绩比乙班稳定.

    上述结论中,正确的是(填序号). 

三、解答题

  • 14. 某班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的1分钟跳绳比赛,现对他们进行了训练测试,他们 10次测试的成绩如下(单位:次):

    李明:186,191,196,191,186,201,196,196,211,206;

    张亮:171,186,182,191,201,197,201,205,211,215.

    为了比较两人的成绩,制作了统计分析表:

     平均数中位数众数方差
    李明196196aC
    张亮196b201166.4
    (1)、填空:a=.b=.
    (2)、求出李明成绩的方差.
    (3)、以中位数或方差作为选拔标准,说明应选拔哪一位同学参加全校举行的跳绳比赛.
  • 15. 某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分) ,并对成绩进行整理分析,得到如下信息:

     

    平均数

    众数

    中位数

    七年级参赛学生成绩(分)

    85.5

    m

    87

    八年级参赛学生成绩(分)

    85.5

    85

    n

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、填空:m= , n= .
    (2)、七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S12S22 , 请判断S12 S22(填“>”“<”或“=");
    (3)、从不同的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好.

四、综合题

  • 16. 甲、乙两位同学5次参加“数学学科素养赛”选拔赛的成绩统计如表,他们5次测试的总成绩相同,请同学们完成下列问题:


    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲成绩

    80

    40

    70

    50

    60

    乙成绩

    70

    50

    70

    a

    70

    (1)、根据统计表求a , 甲同学成绩的中位数,乙同学成绩的众数;
    (2)、小林计算出甲同学的成绩平均数为60,方差是s2=200 . 请你求出乙同学成绩的平均数和方差;
    (3)、从平均数和方差的角度分析,甲、乙两位同学谁的成绩更稳定.
  • 17. 某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度,对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛(百分制),并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩,整理、描述和分析如下:(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80x<85B.85x<90C.90x<95D.95x100)

    其中,八年级20名学生的成绩是:80,81,82,82,84,85,86,87,89,90,90,91,94,96,96,96,96,96,99,100.

    九年级20名学生的成绩在C组中的数据是:90,91,92,92,93,94.

    八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    八年级

    90

    90

    b

    38.7

    九年级

    90

    c

    100

    38.1

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、直接写出上述a、b、c的值:a=b=c=
    (2)、你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好,为什么?
    (3)、若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动,估计参加此次活动成绩优秀(x90)的九年级学生人数.