2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-20 类型：竞赛测试

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一、选择题

  • 1. 校运会100米短跑项目预赛中，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小军已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，需要知道这15名运动员成绩的（ ）
    A、方差 B、众数 C、平均数 D、中位数

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  • 2. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x¯（单位：环）及方差S2（单位：环）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）               
     

    甲

    乙

    丙

    丁

     x¯

    9

    8

    9

    9

    S2

    1.8

    0.6

    5

    0.6

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 3. 学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14 天的测量，统计结果(精确到个位)如下表：

    日最高气温(℃)

    16

    18

    19

    20

    21

    天数

    3

    3

    4

    2

    2

    这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为 （ ）

    A、19 ℃，18 ℃ B、19℃，19 ℃ C、21 ℃，18 ℃ D、21℃，19 ℃

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  • 4. 已知一组数据1，0，-3，5，c，2，-3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
    A、-3 B、5 C、-3和5 D、1和3

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  • 5. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）

    人数

    6

    7

    10

    7

    课外书数量(本)

    6

    7

    9

    12

    A、8本，9本 B、10本，9本 C、7本，12本 D、9本，9本

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  • 6. 甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如表(单位：环)．如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（ ）

    甲6，7，8，8，9，9

    乙5，6，x，9，9，10

    A、6环 B、7环 C、8环 D、9环

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  • 7. 一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ ）
    A、6 B、5 C、4 D、3

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二、填空题

  • 8. 一组数据：2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是.

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  • 9. 如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是 ．

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  • 10. 2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级(1)班的60名同学踊跃捐款、有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 ．

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  • 11. 一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，11，2x的平均数与中位数都是8，则x−y= ．

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  • 12. 我校全体师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学得分情况如图所示．这些同学成绩的中位数是分．

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三、解答题

  • 13. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作.某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分α均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：合格（60≤x<70），一般（70≤x<80），良好（80≤x<90），优秀（90≤x≤100），制作了如下统计图（部分信息未给出）.

    由图中给出的信息解答下列问题：

    (1)、求测试成绩为一般的学生人数﹐并补全频数分布直方图.
    (2)、求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
    (3)、这次测试成绩的中位数是什么等级？
    (4)、如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？

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  • 14. 某校要从甲、乙两名队员中选派一人参加射击比赛，甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示．

    次数

    ①

    ②

    ③

    ④

    ⑤

    ⑥

    ⑦

    ⑧

    ⑨

    ⑩

    甲成绩(环数)

    6

    8

    7

    4

    5

    6

    6

    5

    6

    7

    乙成绩(环数)

    7

    5

    6

    7

    		 

    9

    5

    4

    3

    6

    (1)、已知甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐乙的成绩．
    (2)、甲运动员射击训练成绩的众数是 ， 中位数是.
    (3)、在(1)的情况下，甲、乙两名队员的射击成绩的方差分别是多少？根据计算结果，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

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四、综合题

  • 15. 为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

    (1)、求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图
    (2)、每天户外活动时间的中位数是小时？
    (3)、该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？

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  • 16. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

      

    八年级10名学生活动成绩统计表

    成绩/分

    6

    7

    8

    9

    10

    人数

    1

    2

    a

    b

    2

    已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．

    请根据以上信息，完成下列问题：

    (1)、样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ， 七年级活动成绩的众数为分；
    (2)、a= ， b=；
    (3)、若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．

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