2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.3 课题学习选择方案同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（）

A、52.5元 B、48方 C、45元 D、42元

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2. 武汉市推出上网课包月制，每月收取上网课费用 $y ($ 单位：元 $)$ 与上网时间 $x ($ 单位：小时 $)$ 的函数关系如图所示 $.$ 若小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为（）

A、32小时 B、35小时 C、36小时 D、38小时

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3. 一辆汽车油箱中剩余的油量 $y (L)$ 与已行驶的路程 $x (k m)$ 的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为 $35 L$ 时，那么该汽车已行驶的路程为（）

A、 $150 k m$ B、 $165 k m$ C、 $125 k m$ D、 $350 k m$

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4. 随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准，打车费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为（）

A、32元 B、34元 C、36元 D、40元

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5. 某种正方形合金板材的成本 $y$ (单位：元)与它的面积(单位： $d m^{2}$ )成正比例，设其面积为 $x d m^{2}$ ，当 $x = 3$ 时， $y = 18$ ，那么当成本为72元时，面积为（）

A、 $6 d m^{2}$ B、 $12 d m^{2}$ C、 $24 d m^{2}$ D、 $36 d m^{2}$

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6. 小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程 $s$ （单位： $m$ ）与时间 $t$ （单位： $m i n$ ）之间的函数关系．已知小明购物用时 $30 m i n$ ，从商场返回家的速度是从家去商场速度的 $1.2$ 倍，则 $a$ 的值为（）

A、46 B、48 C、50 D、52

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7. 甲、乙两车分别从相距 $480 k m$ 的 $A$ 、 $B$ 两地相向而行，甲、乙两车离 $B$ 地的距离 $y (k m)$ 与甲车行驶时间 $x (h)$ 关系如图所示，下列说法错误的是（）

A、甲车比乙车提前出发 $1 h$ B、甲车的速度为 $80 k m / h$ C、当乙车到达 $A$ 地时，甲车距离 $B$ 地 $80 k m$ D、 $t$ 的值为 $5.2$

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8. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 $4 m i n$ 内只进水不出水，在随后的 $8 m i n$ 内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位： $L$ ）与时间x（单位： $m i n$ ）之间的关系如图．则下列说法正确的是（）

A、进水管每分钟的进水量为 $4 L$ B、当 $4 < x \leq 12$ 时， $y = \frac{5}{4} x + 12$ C、出水管每分钟的出水量为 $\frac{5}{4} L$ D、水量为 $15 L$ 的时间为 $3 m i n$ 或 $16 m i n$

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二、填空题

9. 科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温 $x （ ℃ ）$ 有 $y = 0.6 x + 330$ 的关系，若今天的气温是 $20 ℃$ ，则声音的传播速度是米/秒．

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10. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为cm．

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11. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）是一次函数关系．一根弹簧不挂物体时长15cm，在弹性限度内，当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm；当所挂物体的质量为8kg时，弹簧的长度是cm

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12. 手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：大卡）
星期
一
二
三
四
五
六
日
步行数
5025
5000
4930
5208
5080
10085
10000
卡路里消耗
201
200
198
210
204
405
400
孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系．孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡，预估他一天的步行数约为.(直接写出结果，精确到个位)

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13. 如图甲，在梯形中， $A D ∥ B C$ ， $∠ C = 90 °$ ，动点P从点C出发沿线段 $C D$ 向点D运动，到达点D即停止，若E、F分别是 $A P$ 、 $B P$ 的中点，设 $C P = x$ ， $△ P E F$ 的面积为y，则y与x的函数关系的图象如图乙所示，则梯形 $A B C D$ 的面积为．

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三、解答题

14. 敬老爱老是我们中华民族的优良传统，甲、乙两位同学周末相约到敬老院看望孤寡老人.已知甲同学家在A地，乙同学家在B地，敬老院在C地.甲、乙两位同学分别从家里出发沿同一条路前往敬老院，他们离A地的路程y（km）随时间x（min）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)、A，B两地的路程为km.

(2)、求乙同学离A地的路程y（km）关于时间x（min）的函数表达式.

(3)、甲、乙两位同学相遇时，离敬老院还有多远？

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15. 甲、乙两地相距 $300$ 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段 $O A$ 表示货车离甲地距离 $y ($ 千米 $)$ 与时间 $x ($ 小时 $)$ 之间的函数关系；折线 $B C D$ 表示轿车离甲地距离 $y ($ 千米 $)$ 与 $x ($ 小时 $)$ 之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

(1)、求线段 $C D$ 对应的函数解析式．

(2)、货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？

(3)、轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米．

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四、综合题

16. 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

(1)、求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；

(2)、把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

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17. 张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶 $50$ 千米．假设加油前、后汽车都以 $100$ 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 $y$ （升）与行驶时间 $t$ （小时）之间的关系如图所示．

(1)、求张师傅加油前油箱剩余油量 $y$ （升）与行驶时间 $t$ （小时）之间的关系式；

(2)、求出 $a$ 的值；

(3)、求张师傅途中加油多少升？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
步行数	5025	5000	4930	5208	5080	10085	10000
卡路里消耗	201	200	198	210	204	405	400

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.3 课题学习 选择方案同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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