2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质同步分层训练 基础题

试卷更新日期：2024-03-20 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC延长线上的一点，且∠DCE=60° ， 则∠A的度数是（  ）

      

    A、30° B、45° C、60° D、120°

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  • 2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， 下列说法正确的是 (　　)

    A、∠ABD=∠CBD　　　　 B、∠BAD=2∠ABC C、OB=OD　　　  　 D、OD=AD

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  • 3. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ） 

     

    A、AD∥BC B、AB＝DC C、∠DAB＝∠BCD D、AC＝BD

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  • 4. 如图，平行四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0 ， 1) 、B(−2 ， −2)、C(2 ， −2) ， 则顶点D的坐标是（ ）

    A、(−4 ， 1) B、(4 ， −2) C、(4 ， 1) D、(2 ， 1)

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  • 5. 平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（  ）

    A、（﹣2，1） B、（﹣2，﹣1） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣1，2）

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  • 6. 如图，在四边形ABCD中，F是对角线AC的中点，连接DF并延长交BC于点E，若AD=BE，DF=EF，S四边形ABCD=6，则四边形ABED的面积为（ ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 7. 一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）
    A、（-1，-2） B、（1，-2） C、（3，2） D、（-1，2）

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  • 8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E，∠BCD的角平分线交AD于点F，若AB=7，BC=10，则EF的长为（    ）

    A、4 B、3 C、6 D、5

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二、填空题

  • 9. 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O(0 ， 0)、A(5 ， 0)、B(2 ， 3)则顶点C的坐标是 ．

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  • 10. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm ， BD=10cm ， AC=6cm ， 则△AOD的周长为cm．

     

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  • 11. 如图，在▱ABCD中，∠B=60° ， AE⊥BC ， AF⊥CD ， 垂足分别为点E ， F.AB=6.CF=2 ， 则CE= ．

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  • 12. 如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 ．

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  • 13. 如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=2，BC=3.按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于12CD长为半径作弧，两弧相交于M，N两点﹔②作直线MN.若直线MN恰好经过点A，则平行四边形ABCD的面积是.

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  • 14. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ， △BCD的重心为E ， CE：CA=.

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三、解答题

  • 15. 如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．

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四、综合题

  • 16. 如图，已知▱ABCD的对角线AC ， BD交于点O，EF过点O且与AB ， CD分别相交于点E、F．

      

    (1)、求证：OE=OF；
    (2)、若∠FEB=90° ， BE=15 ， BD=34 ， 求EF的长．

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  • 17. 如图，在 ▱ABCD 中， AE ， BF 分别平分 ∠DAB 和 ∠ABC ，交 CD 于点 E ， F ，线段 AE ， BF 相交于点M.

    (1)、求证： AE⊥BF ；
    (2)、若 EF=15AD ，则 BC：AB 的值是.

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