2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 10.2 直方图 同步分层训练 培优题
试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.42. 将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，则第三组与第四组的频数和为（ ）A、40 B、20 C、16 D、13. 有一组数据，最小55，最大98，若组距为6，则这组数据可分成（ ）A、7组 B、8组 C、9组 D、10组4. 在一篇文章中，“的”“地”“得”三个字共出现100次，已知“的”与“地”的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是（ ）．A、28 B、30 C、32 D、345. 某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）
A、72% B、75% C、80% D、85%6. 为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在∽次的百分比是（ ）
A、40% B、30% C、20% D、10%7. 如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（ ）
A、6人 B、8人 C、14人 D、36人8. 为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为： ． 则以下说法正确的是（ ）
A、该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B、大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C、60秒跳绳次数最多的是160次 D、由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人二、填空题
-
9. 在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为 ．10. 学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 ．11. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为 ．12. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩在分及以上的学生有人
三、解答题
-
13. 老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数
60≤x<80
80≤x<100
100≤x<120
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
频数
2
4
21
13
8
4
(1)、全班共有多少名学生?(2)、组距是多少?组数是多少?(3)、跳绳次数在120≤x<160范围内的学生有多少?14. 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“字番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x (单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：“字番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x(个)
频数(株)
频率
25≤x<35
6
0.1
35≤x<45
12
0.2
45≤x<55
a
0.25
55≤x<65
18
b
65≤x<75
9
0.15
请结合图表中的信息解答下列问题：
(1)、统计表中，a= ， b=(2)、将频数分布直方图补充完整．(3)、若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为°(4)、若所种植的“字番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65"范围的番茄有株．四、综合题
-
15. 某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数
频数
60≤x＜80
80≤x＜100
4
100≤x＜120
18
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
180≤x＜200
1
(1)、补全频数分布表和频数分布直方图；(2)、样本数据中组距是 ， 组数是 ；(3)、若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？16. 某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．
根据上述信息，回答下列问题：
(1)、在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数人；(2)、补全频数分布直方图；(3)、如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？17. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图)：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别(万人)
组中值(万人)
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
6
0.30
21.5～28.5
25
0.30
28.5～35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
(1)、请补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)、求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；(3)、利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．