2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.2 一元一次不等式同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 不等式 $4 - 3 x \geq 2 x - 6$ 的非负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 研究表明，运动时将心率 $p$ （次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不超过 $(220 -$ 年龄 $) \times 0.8$ ，最低值不低于 $(220 -$ 年龄 $) \times 0.6$ .以40岁为例计算， $220 - 40 = 180 ， 180 \times 0.8 = 144 ， 180 \times 0.6 = 108$ ，所以40岁时最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）

A、 $108 ⩽ p ⩽ 144$ B、 $108 < p < 144$ C、 $108 ⩽ p ⩽ 190$ D、 $108 < p < 190$

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3. 在数轴上表示不等式 $\frac{x - 1}{2} < 0$ 的解，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读多少页？设第六天起平均每天至少要读 $x$ 页，则根据题意列不等式为（）

A、 $100 + 5 x ⩾ 400$ B、 $100 + 6 x ⩾ 400$ C、 $100 + 6 x > 400$ D、 $100 + 5 x > 400$

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5.

(1)、不等式1-x≥x-1的解是（    ）

A、x≥1 B、x≥-1 C、x≤1 D、x≤-1

(2)、不等式 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{4}$ >1去分母后得（    ）

A、2（x-1）-x-2>1 B、2（x-1）-x+2>1 C、2（x-1）-x-2>4 D、2（x-1）-（x-2）>4

(3)、在解不等式 $\frac{2 + x}{3} > \frac{2 x - 1}{5}$ 的下列过程中，错误的一步是（    ）

A、去分母，得5（2+x）>3（2x-1） B、去括号，得10+5x>6x-3 C、移项，得5x-6x>-3-10 D、系数化为1，得x>13

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6. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 6 x - 5 \geq m \\ \frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} < 1 \end{array}$ 恰好有3个整数解，且关于y的方程 $\frac{y - 2}{3} = \frac{m - 2}{3} + 1$ 的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（）

A、 $- 6$ B、 $- 5$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

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7. 关于x的不等式组 ${\begin{cases} 6 - 3 x < 0 \\ 2 x < a \end{cases}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A、a＝10 B、10≤a＜12 C、10＜a≤12 D、10≤a≤12

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8. 学习了一元一次不等式的解法后，四名同学解不等式 $\frac{1 - x}{6} - \frac{1 + x}{3} ⩾ 1$ 时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（）

A、 $(1 - x) - 2 (1 + x) ⩾ 1$ B、 $2 (1 - x) - (1 + x) ⩾ 6$ C、 $3 (1 - x) - 6 (1 + x) ⩾ 1$ D、 $(1 - x) - 2 (1 + x) ⩾ 6$

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二、填空题

9. 不等式 $2 (y + 1) < y + 3$ 的解为.

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10. 用不等式表示“ $a$ 的2倍与1的和是正数”：.

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11. 若关于 $x$ 的不等式 $\frac{1}{3} x - m < 0$ 的正整数解只有3个，则 $m$ 的取值范围是。

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12. 某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本每个5元，售价是每个8元.若每月能生产、销售2000个产品，问至少个月后能赚回这台机器的贷款.

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13. 已知关于x的不等式0.5x＞3a－2.5x.若不等式的最小负整数解为x=－7，则a的取值范围是.

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三、解答题

14. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 ， ① \\ x - y = 1 ② \end{array}$ 的解满足 $2 k x - 3 y < 5$ ，求 $k$ 的取值范围.

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四、综合题

15. 樱桃是一种常见水果，其中含有丰富的维生素、铁元素、蛋白质、胡萝卜素等营养成分具有补血、抗氧化、健脾益肾的作用，深受人们的喜爱．某水果批发商从水果批发市场批发樱桃进行零售，批发价格与零售价格如下表：

樱桃品种	红灯樱桃	大紫樱桃
批发价（元/kg）	30	50
零售价（元/kg）	55	80

请解答下列问题：

(1)、第一天，该经营户批发红灯樱桃和大紫樱桃共

300 k g

用去了10000元，这两种樱桃当天全部销售完一共能赚多少元钱？

(2)、第二天，该经营户仍用10000元批发这两种樱桃，要想当天全部售完后所赚钱不少于8100元，则该经营户最少应批发红灯樱桃多少

k g

？

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16. 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买 $2$ 个甲种文具、 $1$ 个乙种文具共需花费 $35$ 元；购买 $1$ 个甲种文具、 $3$ 个乙种文具共需花费 $30$ 元．

(1)、求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

(2)、若学校计划购买这两种文具共 $120$ 个，投入资金不少于 $955$ 元又不多于 $1000$ 元，设购买甲种文具 $x$ 个，求有多少种购买方案？

(3)、设学校投入资金 $W$ 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.2 一元一次不等式 同步分层训练 提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.2 一元一次不等式同步分层训练提升题