2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.2 一元一次不等式 同步分层训练 基础题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 不等式x+5>−1的解集是（ ）
    A、x>−6 B、x≥−6 C、x>6 D、x≥6

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  • 2. 若不等式(a−1)x>1−a的解集是x<−1 ， 则a的取值范围是（ ）
    A、a>1 B、a<1 C、a≠1 D、a≤1

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  • 3. 不等式3x-1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 关于x的不等式2x<a的解集是（ ）
    A、x>−a2 B、x<−a2 C、x>a2 D、x<a2

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  • 5. 某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本(其它费用不考虑) ， 售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ ）
    A、100(1−5%)x≥1140 B、100(1+5%)x≥1140 C、100(1+5%)x≤1140 D、100(1−5%)x≤1140

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  • 6. 某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工x个零件，依题意可列出式子为（ ）
    A、24×3+(15−3)x=408 B、24×3+(15−3)x>408 C、24×3+(15−3)x≥408 D、24×3+(15−3)x<408

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  • 7. 小明原有存款52元，小亮原有存款70元，从这个月开始，小明每月存15元零花钱，小亮每月存12元零花钱，设经过x个月后小明的存款超过小亮，可列不等式为（ ）
    A、52＋15x＞70＋12x B、52＋15x＜70＋12x C、52＋12x＞70＋15x D、52＋12x＜70＋15x

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  • 8. 关于x的不等式2x−a≥1的解集如图所示，则a的值为（  ）

    A、3 B、2 C、1 D、-1

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二、填空题

  • 9. x的 12 与5的差不小于3，用不等式表示为 ．

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  • 10. 有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是 ．

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  • 11. 如果关于x的不等式−k−x+2>0正整数解为1，2，则k的范围为 ．

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  • 12. 若式子4a+16表示大于−2的数，则满足条件的所有负整数a的值是 ．

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  • 13. 某超市以每个50元的进价购入100个玩具，并以每个75元的价格销售，两个月后玩具的销售款已超过这批玩具的进货款，这时至少已售出玩具.

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三、解答题

  • 14. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.   

     

    甲

    乙

    价格(万元/台)

    7

    5

    每台日产量(个)

    100

    60

    (1)、按该公司要求可以有几种购买方案？
    (2)、如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？

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  • 15. 2022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融相关的商品，很受孩子们喜欢，其中最受欢迎的是冰墩墩立体钥匙扣和雪容融吉样徽章.某官方授权的专卖店销售这两种商品的价格如图.问：

      

    (1)、已知该专卖店某天共卖出这两种商品1000件，共获得销售额76000元.求该网店这天售出冰墩墩立体钥匙扣和雪容融吉祥徽章分别是多少件？
    (2)、某学校准备购买冰墩墩立体钥匙扣和雪容融吉祥徽章共100个用于奖品发放，但总金额不得超过8000元，问最多可购买雪容融吉祥徽章多少个？

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四、综合题

  • 16. 为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.
    (1)、求A、B两种书籍每本各需多少元?
    (2)、该班根据实际情况，要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的 32 ，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案?

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  • 17. 下面是小明解不等式1−x+12≤x−13的过程，请认真阅读并完成任务．

    解：去分母，得6−3(x+1)≤2(x−1) ． 第一步

    去括号，得6−3x−3≤2x−2 ． 第二步

    移项，得−3x−2x≤−2−6+3 ． 第三步

    合并同类项，得−5x≤−5 ． 第四步

    系数化为1，得x≤1 ． 第五步

    (1)、任务一：

    ①以上求解过程中，第一步的依据是    ▲    ；

    ②以上求解过程中，从第    ▲ 步开始出现错误，错误的原因是    ▲ ；

    (2)、任务二：直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上表示出来．

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