2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 若x＜3，则（）

A、x-2＞0 B、2x＞-1 C、2x＜3 D、18-3x＞0

查看试题解析
2. 若 $a > b$ ，则下列式子中一定成立的是（）

A、 $a c^{2} > b c^{2}$ B、 $a^{2} > b^{2}$ C、 $- 2 a < - 2 b$ D、 $a - 5 < b - 5$

查看试题解析
3. 下列不等式 $- 3 x > 1$ 的变形中正确的是（）

A、两边都除以-3，得 $x > - \frac{1}{3}$ B、两边都除以-3，得 $x < - \frac{1}{3}$ C、两边都除以-3，得 $x > - 3$ D、两边都除以-3，得 $x < - 3$

查看试题解析
4. 下列说法错误的是（）

A、若 $a + 3 > b + 3$ ，则 $a > b$ B、若 $\frac{a}{1 + c^{2}} > \frac{b}{1 + c^{2}}$ ，则 $a > b$ C、若 $a > b$ ，则 $a c > b c$ D、若 $a > b$ ，则 $a + 3 > b + 2$

查看试题解析
5. 下列不等式变形不一定成立的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $a + c > b + c$ B、若 $a + c > b + c$ ，则 $a > b$ C、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ D、若 $a > b$ ，则 $1 + a > b - 1$

查看试题解析
6. 把有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $a > - b$ C、 $\frac{1}{a} > 1$ D、 $\frac{1}{b} < - 1$

查看试题解析
7. 下列说法不一定成立的是（）

A、若a>b，则a+c>b+c B、若a+c>b+c，则a>b C、若a>b，则ac²>bc² D、若ac²>bc² ，则a>b

查看试题解析
8. 设m，n是实数，a，b是正整数，若 $(m + n) a ⩾ (m + n) b$ ，则（）

A、 $m + n + a ⩾ m + n + b$ B、 $m + n - a ⩽ m + n - b$ C、 $\frac{a}{m + n} ⩾ \frac{b}{m + n}$ D、 $\frac{m + n}{a} ⩽ \frac{m + n}{b}$

查看试题解析

二、填空题

9. 命题“若 $a x^{2} > b x^{2}$ ，则 $a > b$ ”是命题.（填“真”或“假”）

查看试题解析
10. 若关于 $x$ 的不等式 $(a + 2) x > 1$ 的解集是 $x < \frac{1}{a + 2}$ ，则 $a$ 的取值范围是．

查看试题解析
11. 已知a≥b，用“≥"或“≤"填空：

(1)、a+7b+7．

(2)、 $\frac{a}{5}$ $\frac{b}{5}$

(3)、-2a-2b．

(4)、a-b0．

(5)、ac²bc²（c≠0）．

(6)、 $\frac{1}{2}$ -3a $\frac{1}{2}$ -3b．

查看试题解析
12. 如果不等式 $(a + 1) x < a + 1$ 的解集为 $x > 1$ ，那么 $a$ 必须满足．

查看试题解析
13. 已知 $7 + \sqrt{13}$ 的整数部分是 $m ， \sqrt{13}$ 的小数部分是n，则 $m + n =$ .

查看试题解析

三、解答题

14. 已知 $a ， b ， c$ 都是实数，若 $a = c - 3 ， b > c$ ．求证： $b > \frac{a + 2 b}{3} + 1$ ．

查看试题解析
15. 已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

查看试题解析

四、综合题

16. 两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b
求：

(1)、求a的取值范围；

(2)、请含a的代数式表示c，并求c的取值范围．

查看试题解析
17.

(1)、①如果 a-b＜0，那么 ab；②如果 a-b=0，那么 ab；
③如果 a-b＞0，那么 ab；

(2)、由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．

(3)、用（1）的方法你能否比较3x²-3x+7与4x²-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．

查看试题解析

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质 同步分层训练 培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质同步分层训练培优题