2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 同步分层训练 培优题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 不等式组的解集为−1≤x≤1 ， 在下列数轴上表示正确的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 关于x的不等式组{−2≤x≤−1x>m无解，则m的取值范围是（    ）
    A、m≥−1 B、m>−1 C、m≤−2 D、m<−2

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  • 3. 下列命题是真命题的是（  ）
    A、任何实数都有算术平方根 B、在平面直角坐标系中，点(3 ， 5)与点(5 ， 3)代表的位置相同 C、x=−2是不等式2−3x>0的一个解 D、垂直于同一直线的两条直线互相平行

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  • 4. 已知点P(2a+1 ， a−1)在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的的是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 已知关于x的不等式x−a≤1的解集如图所示，则a的值为（  ）

    A、−1 B、−2 C、1 D、2

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  • 6. 若关于x的不等式x≥m−1的解集如图所示，则m的值是（ ）

    A、1 B、0 C、−1 D、−2

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  • 7. 若关于x的不等式组{x<2(x−3)−2x+22>x+2a有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
    A、−114<a≤−52 B、−114≤a<−52 C、−114≤a≤−52 D、−114<a<−52

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  • 8. 设a ， b ， c ， d都是整数，且a＜2b ， b＜3c ， c＜4d ， d＜20，则a的最大值是（    ）                                         
    A、480 B、479 C、448 D、447

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二、填空题

  • 9. 已知关于x的不等式x−m>−3的解集如图所示，则m的值为 ．

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  • 10. 若关于x的不等式组{x>a+1x≤3a−5无解，则a的取值范围是 ．

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  • 11. 不等式2x+1＜5的非负整数解为 ．

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  • 12. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是.

    用法用量：口服，每天30~50mg ， 分2~3次服用

    规格：□□□□

    贮藏：□□□□

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  • 13. 武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件 .

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三、解答题

  • 14. 解不等式：2(x−4)>2−3x ， 并把它的解集在数轴上表示出来．

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  • 15.  解不等式1−x3≤1−2x7 ， 并在数轴上表示解集.

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四、综合题

  • 16. 已知方程组 {x+y=2k+3x−y=−3k−1 的解中，x是非负数，y是正数.
    (1)、求k的取值范围；
    (2)、化简： |k−2|−|k+1| ；
    (3)、当k为何整数时，不等式 x+2k<2kx+1 的解集为 x>1 .

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  • 17.    
    (1)、计算|3−2|+(−3)2−83；
    (2)、解不等式组{3x−2>x+22x+5≥5x−7 ， 并将解集表示在数轴上．

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