2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 同步分层训练 提升题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列数轴上，正确表示不等式3(x−2)>2x−5的解集的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如果(m+3)x>2m+6的解集为x<2 ， 那么m的取值范围是（ ）
    A、m<0 B、m<−3 C、m>−3 D、m是任意实数

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  • 3. 小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（ ）
    A、50<x<80 B、50≤x≤80 C、50≤x<80 D、50<x≤80

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  • 4. 某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（    ）

      

    A、这个不等式有最大整数解，是－2 B、这个不等式有最大整数解，是－1 C、这个不等式有最小整数解，是－2 D、这个不等式有最小整数解，是－1

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  • 5. 关于x的不等式(a−b)x+2a+3b>7的解集是x<1 ， 且b=2a ， 则a+b的值为（ ）
    A、−6 B、−3 C、3 D、6

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  • 6. 若关于x的不等式mx−n>0的解集是x<15 ， 则关于x的不等式(m+n)x>n−n的解集是（ ）
    A、x<23 B、x>23 C、x<−23 D、x>23

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  • 7. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（    ）

    A、x+3>0 B、x−3<0 C、2x≥6 D、3−x<0

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  • 8. 已知关于x的不等式组{x−m2≥2x−4≤3(x−2)的最小整数解是2，则实数m的取值范围是（    ）
    A、−3≤m<−2 B、−3<m≤−2 C、−3<m<−2 D、−3≤m≤−2

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二、填空题

  • 9. 已知关于x的不等式x−a>1的解集如图所示，则a的值等于

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  • 10. 如果不等式{x<8x>m解集为m<x<8 ， 那么m的取值范围是 ．

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  • 11. 关于x的不等式(a−1)x<b的解集是x>ba−1 ， 写出一组满足条件的a ， b的值：a=  ，b=  ．

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  • 12. 请根据图上信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式 ．

    洗涤说明

    手洗，勿浸泡，不超过40℃水温

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  • 13. 已知不等式组{x−a<1x−2b>3的解集为−1<x<3 ， 则(a+1)(b−1)= ．

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三、解答题

  • 14. 在数轴上表示下列不等式.
    (1)、x>−4.
    (2)、x⩽3.5.
    (3)、−2.5<x⩽4.

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  • 15. 根据下列关系列不等式：
    (1)、x与2的和是正数．
    (2)、y的3倍与y的一半的和超过5．
    (3)、5与x的和不大于x的3倍．
    (4)、m，n两数的平方和不小于m与n的积的2倍．

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四、综合题

  • 16. 解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
    (1)、3x−22≤2
    (2)、解不等式组 {3(x+1)>5x+4x−12≤2x−13

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  • 17. 儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为100mg；体重15kg的儿童，每次正常服用量为125mg；体重在5~50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数。
    (1)、求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    (2)、现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大伤害．若该药品的一种包装规格为300mg/袋，则体重至少是多少千克的儿童生病时才可以一次服用一袋药？

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