2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 同步分层训练 基础题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 若关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（    ）

    A、x⩾2 B、x<−1 C、x⩾−1 D、−1⩽x<2

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  • 2. 不等式3(x+2)⩽9的解集在数轴上表示正确的是（      ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 不等式4-2x≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处) ， 图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 下列各数中，是不等式4x−2>3的解的是（ ）
    A、−1 B、0 C、1 D、2

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  • 6. 一款西服上标有下列信息：                                                    

    洗涤说明

             30℃以下网袋机洗，不可漂白，低温熨烫，不可干洗，不可曝晒，请勿浸泡

    根据信息，关于这款西服的洗涤温度范围，在数轴上表示正确的是（　　）

    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 定义：对于实数a ， 符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5 ， [5]=5 ， [−π]=−4如果[x+12]=3 ， 则x的取值范围是（ ）
    A、5≤x<7 B、5<x<7 C、5<x≤7 D、5≤x≤7

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  • 8. 两位同学在讨论一个一元一次不等式．                                 

    强强说：“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．”

    国国说：“不等式的解集为x≤5 ． ”

    根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（    ）

    A、−2x≥−10 B、2x<10 C、−2x>10 D、−2x≤−10

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二、填空题

  • 9. 若k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是.

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  • 10. 如图，根据数轴所示，关于x的不等式可以表示为.

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  • 11. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ 1a−3 ，则a的取值范围是 ．

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  • 12. 关于x的不等式3≥k-x的解集在数轴上表示如图，则k的值为  ．

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  • 13. 关于x的不等式2x+a≤0的解集如图所示，则a的值是.

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三、解答题

  • 14. 小明和小霞决定把每月省下来的零用钱存起来．小明原来存了80元，小霞原来存了54元．从这个月开始，小明计划每月存16元，小霞计划每月存20元．
    (1)、设x个月后小霞的存款数超过小明，试根据题意列出不等式．
    (2)、6个月后，小霞的存款数是否已超过小明？7个月后呢？

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  • 15. 解不等式组{3x≤x+2x+2>−1(上面为不等式① ， 下面为不等式②) ， 请按下列步骤完成解答：

     

    (1)、解不等式① ， 得 ；
    (2)、解不等式② ， 得______ ；
    (3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
    (4)、原不等式组的解集为______ ．

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四、综合题

  • 16. 为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，提高学生的身体素质，某校计划为学生购买一些篮球和排球．已知购买1个篮球和2个排球共需170元，购买2个篮球和3个排球共需290元．
    (1)、求一个篮球和一个排球的价格分别为多少元？
    (2)、学校计划购买篮球和排球共30个，总费用不超过1600元，那么最多可购买篮球多少个？

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  • 17. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
    (1)、2+x2≥2x−13；
    (2)、{x−5>1+2x①3x+2≤4x② ．

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