2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步分层训练 基础题

试卷更新日期:2024-03-19 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 计算(a+ b)(a-b)+b(b-2)的结果为( )
    A、a2-b B、a2-2 C、a2-2b D、-2b.
  • 2. 下列计算正确的是(    )
    A、(π3.14)0=0 B、3a2ab=6a2b C、3a38a3=24a9 D、(x2)2=x24
  • 3. 如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一个矩形,验证了一个等式,则这个等式是(  )

    A、a2-abaa-b B、a+b2a2+2ab+b2 C、a-b2a2-2ab+b2 D、a2-b2=(a+b)(a-b
  • 4. 请你观察图形,依据图形面积之间的关系,不需要添加辅助线,便可以得到一个你熟悉的公式,这个公式是( )

    A、(x+y)(xy)=x2y2
    B、(x+y)2=x2+2xy+y2
    C、(xy)2=x22xy+y2
    D、(x+y)2=x2+xy+y2
  • 5. 在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,若图1中阴影部分的面积为 S₁,图2中阴影部分的面积和为 S₂,则关于 S₁,S₂的大小关系表述正确的是(   )

    A、S1>S2 B、S1<S2 C、S1=S2 D、S1S2
  • 6. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
    A、(x-2y)(2y+x) B、(x-2y)(-x-2y) C、(x+2y)(-x-2y) D、(2y-x)(-x-2y)
  • 7. 滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:

    计费项目

    里程费

    时长费

    运途费

    单价

    1.8元/公里

    0.3元/分钟

    0.8元/公里

    注:车费由里程费、时长费、运途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计费;时长费按行车的实际时间计算,运途费的收取方式为:行车7公里以内(含7公里)不收运途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.

    小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里和8.5公里,如果下车时所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )

    A、10分钟 B、13 分钟 C、15分钟 D、19 分钟
  • 8. 根据图中提供的信息,可知每个杯子的价格是(  )

    A、51元 B、35元 C、8元 D、7.5元

二、填空题

  • 9. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为:明文m、n对应的密文为m-3n,2m+3n.例如:明文1,2对应的密文是-5,8.当接收方收到密文是6,3,则解密后得到的明文是
  • 10. 山西省小麦种植面积在1000万亩以上,端午前后是小麦收割的季节.2台大收割机和4台小收割机同时工作2h共收割小麦48亩,3台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦33亩.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少亩?设1台大收割机每小时收割小麦x亩,1台小收割机每小时收割小麦y亩,则根据题意可列方程组

  • 11. 一艘轮船在河中航行,已知顺流速度是14km/h,逆流速度是8km/h,则该艘轮船在静水中的速度是km/h,水流速度是km/h.
  • 12. 一个33人的旅游团到一家酒店住宿,酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间,住宿价格是一人间每晚100元,三人间每晚130.(说明:男士只能与男士同住,女士只能与女士同住,三人间客房可以不住满,但每间每晚仍需支付130.)
    (1)若该旅游团一晚的住宿房费为1530元,则他们租住了 间一人间;
    (2)若该旅游团租住了3间一人间,且共有19名男士,则租住一晚的住宿房费最少为.
  • 13. 课余活动中,小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏,飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同,每人投5次飞镖,其落点如图所示,已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分,小丽的5次飞镖总分为 分.

     

三、解答题

  • 14. 根据图中给出的信息,解答下列问题:

    (1)、放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm.
    (2)、如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?
  • 15. 为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费"(总电费=第-阶梯电费+第二阶梯电费),规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2020年3月和4月所交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?

四、综合题

  • 16. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表.如果用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则vt满足公式:v=at+bab为已知数).  

    温度()

             20

             10

             0

             10

             20

    声音传播速度(米/秒)

             324

             330

             336

             342

             348

    (1)、求ab的值.
    (2)、若温度是80时,求声音在空气中的传播速度.
  • 17. 我县是中国石硖龙眼之乡,某生态石硖龙眼园计划在龙眼收获之季租用A,B两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售,已知用3辆A型车和2辆B型车载满石硖龙眼一次可运18吨;用4辆A型车和5辆B型车载满石硖龙眼一次可运31吨.求:
    (1)、1辆A型货车和1辆B型货车满载时一次分别运石硖龙眼多少吨?
    (2)、若该生态园共有22吨石硖龙眼,计划租用A,B两种型号货车(每辆车都满载)一次把这批石硖龙眼运完,请问有哪几种租车方案?