2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.2 消元----解二元一次方程组同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如果3x^m+n+5y^m^﹣n﹣2＝0是一个关于x、y 的二元一次方程，那么（）

A、 ${\begin{array}{l} m = 0 \\ n = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m = 2 \\ n = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m = 3 \\ n = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m = 1 \\ n = 0 \end{array}$

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2. 用代入消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + 3 y = 22 ① \\ y = x - 2 ② \end{array}$ 时，将②代入①，正确的是（）

A、 $5 x + 3 (x - 2) = 22$ B、 $5 x + (x - 2) = 22$ C、 $5 x + 3 (x - 2) = 66$ D、 $5 x + (x - 2) = 66$

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3. 用代入法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = 1 - x ① \\ x + 2 y = 4 ② \end{array}$ 时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（）

A、 $x - 2 - 2 x = 4$ B、 $x + 2 - 2 x = 4$ C、 $x + 2 + x = 4$ D、 $x + 2 - x = 4$

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4. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 都满足方程 $y = k x - b$ ，则 $k 、 b$ 的值分别为（）

A、 $- 5 ， - 5$ B、 $- 5 ， - 7$ C、5，3 D、5，7

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5. 已知 ${\begin{array}{l} a + 2 b = 4 \\ 3 a + 2 b = 8 \end{array}$ ，则a＋b等于（）

A、3 B、 $\frac{8}{3}$ C、2 D、1

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6. 已知x ， y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + m = 4 \\ y - 5 = m \end{array}$ 则无论m取何值，x ， y恒有的关系式是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $x + y = - 1$ C、 $x + y = 9$ D、 $x - y = - 9$

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7. 如果关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - 3 y = 7 \\ \frac{k + 1}{2} x - y = k - 3 \end{array}$ 的解中x与y互为相反数，则k的值（）

A、9 B、 $- 9$ C、1 D、 $- 1$

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8. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = - a + 4 ， \\ x + 2 y = 3 - a ， \end{array}$ 则 $x - y$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $a - 1$ C、 $0$ D、 $1$

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二、填空题

9. 已知关于a，b的方程组 ${\begin{array}{l} 3 a + 2 b = 4 \\ 2 a + 3 b = 5 \end{array}$ ，则a﹣b的值为．

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10. 方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．

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11. 解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = 5 \end{array}$ 时，为快速求出未知数y的值，宜采用法消元．

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12. 以方程组 ${\begin{array}{l} y = - x \\ 4 x + y = - 3 \end{array}$ 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置在第象限.

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13. 已知a、b满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - b = 3 \\ a + 2 b = 4 \end{array}$ ，则3a+b的值为．

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三、解答题

14. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 3 x + y = 24 \\ 4 x + a y = 18 \end{cases}$ 有正整数解，求整数a的值．

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15. 王老师在上课时遇到下面问题：
已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = - 1 \\ 3 x + y = 5 \end{array}$ ，求 $x + y$ 的值？
小明说：把方程组解出来，再求 $x + y$ 的值．
小刚说：把两个方程直接相加得 $4 x + 4 y = 4$ ，方程两边同时除以 $4$ ，解得 $x + y = 1$ ．
请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：

(1)、已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 a + 1 ① \\ x + 2 y = 8 - 6 a ② \end{array}$ 的解满足 $x + y = - 5$ ，求 $a$ 的值；

(2)、已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 4 m + 2 ① \\ x - 4 y = 8 + m ② \end{array}$ 的解满足 $x + y > 3$ ，求 $m$ 的取值范围．

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四、综合题

16. 已知：甲、乙两人同解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = 10 ① \\ 4 x = b y - 2 ② \end{array}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ ，乙看错了②中的b，解得 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = - 4 \end{array}$ ．

(1)、求 $a + b$ 的算术平方根；

(2)、求原方程组的解．

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17. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 5 x + 3 y = 2 m - 1 ， \\ x - y = - m + 2 \end{cases}$ ，的解满足 $x + y = 3$ ．

(1)、求m的值；

(2)、求原方程组的解．

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.2 消元----解二元一次方程组 同步分层训练 基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.2 消元----解二元一次方程组同步分层训练基础题