2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $7 x - y = 2 z$ B、 $x y = 1$ C、 $3 x + 2 y = 0$ D、 $x^{2} + y = 5$

查看试题解析
2. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 2 \\ y + z = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ x y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3 \end{array}$

查看试题解析
3. 二元一次方程2x-y=6的解是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 1 ， \\ y = 5 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 ， \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 2 ， \\ y = 3 \end{matrix}$

查看试题解析
4. 下列方程①2x-3y=1，②xy=-2，③x²-5x=5，④x- $\frac{1}{y}$ +2=0中，为二元一次方程的是（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
5. 某班有 $x$ 人，分 $y$ 个学习小组，若每组 $7$ 人，则余下 $3$ 人；若每组 $8$ 人，则不足 $5$ 人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 y = x + 3 \\ 8 y = x - 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 y = x + 3 \\ 8 x = y - 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 7 x = y - 3 \\ 8 x = y + 5 \end{array}$

查看试题解析
6. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 36 \\ y = 2 x \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 36 \\ 25 x = 2 \times 40 y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 36 \\ 25 x = \frac{40 y}{2} \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 36 \\ \frac{2 x}{25} = \frac{y}{40} \end{matrix}$

查看试题解析
7. 我国古代数学著作 $《$ 九章算术 $》$ 卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出 $8$ 元，则余 $3$ 元；若每人出 $7$ 元，则少 $4$ 元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有 $x$ 人合买，这件物品 $y$ 元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 8 x = y - 3 \\ 7 x = y + 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 8 x = y + 4 \\ 7 x = y - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x = y + 8 \\ 4 x = y - 7 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 8 x = y + 3 \\ 7 x = y - 4 \end{array}$

查看试题解析
8. ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程x-ay＝5的一组解，则a的值是（　　）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

查看试题解析

二、填空题

9. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}^{}$ 是方程组 ${\begin{cases} m x + 3 y = 5 \\ 2 x + n y = 1 \end{cases}$ 的解，则m= ． n= ．

查看试题解析
10. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $k x + 3 y = 6$ 的解，则 $k =$ ．

查看试题解析
11. 已知方程 $\frac{1}{2} x^{m} + 3 y^{n - 1} = 4$ 是关于x，y的二元一次方程，则m= ， n=.

查看试题解析
12. 判断： ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ （填“是”或“不是”）方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 2 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ 的解．

查看试题解析
13. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 a_{1} x + 4 b_{1} y = 5 c_{1} \\ 3 a_{2} x + 4 b_{2} y = 5 c_{2} \end{array}$ 的解为.

查看试题解析

三、解答题

14. 已知方程 $2 x^{2 m + 3} + 3 y^{5 n - 7} = 4$ 是关于x，y的二元一次方程，求m²-3n的值.

查看试题解析
15. 一个被墨水污染了的方程组： ${\begin{array}{l} * x + * y = 2 \\ * x - 7 y = 8 \end{array}$ ，小明回忆道：“这个方程组的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，而我求的解是 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ ，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？

查看试题解析

四、综合题

16. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + y = 2 k ① \\ - x + 2 y = 3 ② \end{array}$

(1)、把方程②两边同乘以3，得③，再把方程①与方程③相加，得，即 $y =$ ；

(2)、若方程组的解满足 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ y \geq 1 \end{array}$ ，试确定满足条件的 $k$ 的正整数值．

查看试题解析
17. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例：计算， $(8 x^{2} + 6 x + 1) \div (2 x + 1)$ ，可依照 $672 \div 21$ 的计算方法用竖式进行计算 $.$ 因此 $(8 x^{2} + 6 x + 1) \div (2 x + 1) = 4 x + 1$ ．

(1)、 $(6 x^{2} + 7 x + 2) \div (2 x + 1)$ 的商是．

(2)、已知一个长为 $(x + 2)$ ，宽为 $(x - 2)$ 的长方形 $A$ ，若将它的长增加6，宽增加 $a$ 就得到一个新长方形 $B$ ，此时长方形 $B$ 的周长是 $A$ 周长的2倍 $($ 如图 $)$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $a$ ．

(3)、在（2）的条件下，另有长方形 $C$ 的一边长为 $(x + 10)$ ，若长方形 $B$ 的面积比 $C$ 的面积大76，求长方形 $C$ 的另一边长．

查看试题解析

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步分层训练 提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组同步分层训练提升题