2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、xy=2 B、3x+4y=7 C、x²-2x+1=0 D、2x+1=1/y

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2. 若关于x，y的方程ax+y=2的一个解是 $\{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = - 6 ， \end{matrix}$ 则a的值为（）

A、-1 B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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3. 下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ y - z = 8 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} \frac{y}{x} = 4 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 0 \\ x + y = 3 \end{array}$

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4. 将方程3x-y=1变形为“用含x的代数式表示y”，则（）

A、3x=y+1 B、x= $\frac{1 + y}{3}$ C、y=1-3x D、y=3x-1

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5. 已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为（）

A、 $y = \frac{4 - 3 x}{2}$ B、2y=-3x-4 C、 $y = \frac{3}{2} x - 2$ D、 $y = \frac{3}{2} x + 4$

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6. 若 $\{\begin{matrix} x = - 2 ， \\ y = m \end{matrix}$ 是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n+1的值为（）

A、3 B、2 C、1 D、-1

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7. 七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 12 \\ 6 x = 3 \times 4 y \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 12 \\ 3 \times 6 x = 4 y \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + 3 y = 12 \\ 6 x = 3 \times 4 y \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + 3 y = 12 \\ 3 \times 6 x = 4 y \end{cases}$

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8. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} 7 y = x + 3 \\ 8 y + 5 = x \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 7 y = x - 3 \\ 8 y + 5 = x \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 7 y = x + 3 \\ 8 y = x + 5 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{cases}$

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二、填空题

9. 已知 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = m \\ n x - y = 1 \end{cases}$ 的解，则m-n= ．

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10. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程 $x + a = 3 y - 2$ 的解，则 $a$ 的值为．

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11. 某建筑工地派48人去挖土和运土，平均每人挖土4m³或运土2m³ ，设分配挖土的人数为x，运土的人数为y．若要使得挖出的土正好能被及时运走，则可列方程方程组为：.

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12. 如果方程组 ${\begin{cases} x + y = * \\ 2 x + y = 16 \end{cases}$ ，的解为 ${\begin{cases} x = 6 \\ y = △ \end{cases}$ ，那么被“△”遮住的数是。

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13. 已知二元一次方程x－2y＝10，用含x的代数式表示为y ，则y＝．

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三、解答题

14. 已知二元一次方程 $\frac{1}{4} x + \frac{3}{2} y = 1 .$

(1)、用含x的代数式表示y.

(2)、用含y的代数式表示x.

(3)、用适当的数填空 $\{\begin{matrix} x = - 2 ， \\ y = \end{matrix}$ 是该方程的一个解.

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15. 设甲数为x，乙数为y.根据下列条件，列二元一次方程.

(1)、甲数的一半与乙数的 $\frac{2}{3}$ 的和为100.

(2)、甲数与乙数的2倍的和为-5.

(3)、甲数的2倍与乙数的 $\frac{1}{2}$ 的差为-1.

(4)、甲数翻一番后与乙数的差的一半为9.

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四、综合题

16. 规定 $| \begin{array}{l} a & c \\ b & d \end{array} | = a d - b c$ ，如 $| \begin{array}{l} 2 & - 1 \\ 3 & 0 \end{array} | = 2 \times 0 - 3 \times (- 1) = 3$ ．

(1)、 $| \begin{array}{l} - 2 & 3 \\ 5 & x + 1 \end{array} | = - 3$ ，求 $x$ 的值；

(2)、若 $| \begin{array}{l} 3 & - 2 \\ n & m \end{array} | = 1$ ， $| \begin{array}{l} 3 & 2 \\ m & n \end{array} | = - 5$ ，求 $m - n$ 的值．

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17. $4 {(2 x - 1)}^{2} = 36$ ．
解： ${(2 x - 1)}^{2} = 9$
$2 x - 1 = 3$ ．．．．．．第一步
$2 x = 4$ ．．．．．．第二步
$x = 2$ ．．．．．．第三步

(1)、以上解方程的过程中从第步开始出现错误，错误的原因是．

(2)、请写出正确的解方程过程．

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步分层训练 基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组同步分层训练基础题