2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 同步分层训练 基础题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
    A、(m-2，n-1) B、(m-2，n+1) C、(m+2，n-1) D、(m+2，n+1)

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  • 2. 已知点M(3 ， −2)与点N(a ， b)在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（ ）
    A、(4 ， 2)或(−4 ， 2) B、(4 ， −2)或(−1 ， −2) C、(4 ， −2)或(−5 ， −2) D、(4 ， −2)或(−4 ， −2)

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  • 3. 下列说法中正确的是（      ）
    A、在平面直角坐标系中，(3 ， 5)与(5 ， −3)表示两个不同的点 B、平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同 C、若点P(a ， b)在y轴上，则b=0 D、点P(−3 ， 4)到x轴的距离为3

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  • 4. 如图，下列能使△ABC平移到△A'B'C'的是（ ）

    A、向左平移3个单位 B、向左平移1个单位 C、向右平移3个单位 D、向上平移1个单位

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  • 5. 将点P(1 ， 4)向上平移4个单位，得到点P的对应点P'的坐标是（ ）
    A、(1 ， 0) B、(1 ， 8) C、(5 ， 4) D、(−3 ， 4)

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  • 6. 已知等腰三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为A(m ， 0) ， B(m+4 ， 2) ， C(m+4 ， −3) ， 则下列关于该三角形三边关系的说法中正确的是（ ）
    A、AC=BC≠AB B、AB=AC≠BC C、AB=BC≠AC D、AB=AC=BC

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  • 7. 若点M（3，-2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（ ）
    A、（4，-2） B、（3，-1） C、（3，-1）或（3，-3） D、（4，-2）或（2，-2）

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  • 8. 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0 ， 3) ， B(−1 ， 0) ， C(1 ， 0) ， D(2 ， 1) ， 琪琪把四边形ABCD平移后得到了四边形A'B'C'D' ， 并写出了它的四个顶点的坐标A'(2 ， 2) ， B'(1 ， −1) ， C'(3 ， −1) ， D'(0 ， 2).琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（ ）
    A、(2 ， 2) B、(1 ， −1) C、(3 ， −1) D、(0 ， 2)

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二、填空题

  • 9. 已知点A(−5 ， 3) ， 它与点B(a ， b)在同一条平行于y轴的直线上，且AB=6 ， 那么点B的坐标是.

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  • 10. 在平面直角坐标系中，将点A(−1 ， 2)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点A1 ， 则A1的坐标为 ．

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  • 11.  以点P（0，3）为圆心，5为半径的圆与y轴的交点坐标是  ．

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  • 12. 已知A点的坐标为(3 ， a+3) ， B点的坐标为(a ， a−4) ， AB//y轴，则线段AB的长为 ．

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  • 13. 如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是 ．

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三、解答题

  • 14. 在平面直角坐标系中，已知点M(m−2 ， 2m−7) ， 点N(n ， 3) ， 若MN∥y轴，且MN=2 ， 求n的值．

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  • 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−5 ， 1) ， B(−4 ， 4) ， C(−1 ， −1).将△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B'C' ， 其中点A' ， B' ， C'分别为点A ， B ， C的对应点.

    (1)、请在所给坐标系中画出△A'B'C' ， 并直接写出点C'的坐标；
    (2)、若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x ， y) ， 用含x ， y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
    (3)、求△A'B'C'的面积.

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四、作图题

  • 16. 如图所示，已知ΔABC ， 现将ΔABC向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到ΔA'B'C' ， 其中A＇，B＇，C＇分别为点A，B，C的对应点.

    (1)、请在网格中画出ΔA'B'C' ， 并直接写出的坐标C＇（    ▲     ，     ▲    ）；
    (2)、已知AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x ， y) ， 请直接写出点P坐标（ ， ）；
    (3)、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，也可以通过原来的图形作一次平移得到，求线段BC在一次平移过程中扫过的面积.

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五、综合题

  • 17. 如图，点A(−2 ， 2) ， 点B(−3 ， −2) ， 点C(3 ， −2) ， 点D(3 ， 0) ． 将四边形ABCD向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到四边形A1B1C1D1 ．

    (1)、画出经过两次平移后的图形，并写出点A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐标；
    (2)、已知四边形ABCD内部一点P随四边形ABCD一起平移，经过两次平移后点P的对应点P1的坐标为(2 ， 1) ， 请求出点P的坐标；
    (3)、求四边形ABCD的面积．

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  • 18. 在平面直角坐标系中，已知点P(2m−4 ， 3m+1) ．
    (1)、当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
    (2)、当直线PA平行于x轴，且A(−4 ， −2) ， 求出点P的坐标．

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