2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系 同步分层训练 基础题

试卷更新日期：2024-03-19 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（    ）
    A、(−3 ， −2) B、(−2 ， 7) C、(5 ， 3) D、(3 ， −2)

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  • 2. 在平面直角坐标系内有一点P(x ， y) ， 若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（ ）
    A、(−5 ， 2) B、(2 ， 5) C、(2 ， −5) D、(−2 ， 5)

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  • 3. 已知第二象限的点P（-3，2），那么点P到y轴的距离为（     ）
    A、-3 B、3 C、2 D、-2

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  • 4. 若点P(m−2 ， −1−3m)落在坐标轴上，则m的值是（      ）
    A、m=2 B、m=13 C、m=2或m=−13 D、m=−2或m=13

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  • 5. 已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（ ）
    A、(3 ， −4) B、(3 ， 4) C、(−4 ， 3) D、(4 ， −3)

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  • 6. 若点A(1 ， 2n−4)在第一象限，则n的取值范围是（ ）
    A、n<2 B、n≤2 C、n>2 D、n≥2

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  • 7. 在下列平面直角坐标系的各点中，位于第一象限的点是（    ）
    A、(1 ， −2) B、(−1 ， 2) C、(1 ， 2) D、(−1 ， −2)

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  • 8. 杭州第19届亚运会于2023年10月8日闭幕，如图所示是杭州亚运会部分场馆的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将西湖高尔夫球场的位置记作(−3 ， 2) ， 杭州奥体中心的位置记作(4 ， −2) ， 那么富阳区体育馆的位置是（ ）

    A、(−4 ， −5) B、(−4 ， 5) C、(−1 ， 0) D、(1 ， 0)

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二、填空题

  • 9. 已知点 M(m+1 ， m+3) 在x轴上，则m等于.

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  • 10. 已知点A（3m+6 ， m-2）在x轴上，则点A的坐标是 ．

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  • 11. 点P（3 ， -2）到x轴的距离为个单位长度．

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  • 12. 已知点P的坐标为(2+2a，3a+8)，且点P到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为

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  • 13. 围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现.如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为(−1 ， −2) ， 白棋④的坐标为(−4 ， −3) ， 则白棋②的坐标为.

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三、解答题

  • 14. 已知点P(2x- 6，3x+1)，求下列情形下点P的坐标．
    (1)、点P在y轴上．
    (2)、点P到y轴的距离为6．
    (3)、点P在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上．

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  • 15. 已知点M的坐标是(4−2m ， −10m).
    (1)、如果点M在第三象限，求m的取值范围.
    (2)、如果点M在第四象限，求m的取值范围.
    (3)、点M不可能在第几象限？请说明理由.

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四、综合题

  • 16. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是(−4 ， 2) ， 实验楼的坐标是(−4 ， 0) ．

    (1)、坐标原点应为的位置．
    (2)、在图中画出此平面直角坐标系；
    (3)、校门在第象限；图书馆的坐标是；分布在第一象限的是 ．

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  • 17. 已知点A(−2 ， 0)､B(0 ， 4)､C(m+2 ， m−1)

    (1)、当点C在y轴上时，求点C坐标及△ABC的面积；
    (2)、当BC∥x轴时：

    ①求B､C两点之间的距离；

    ②直接比较S△BCA      ▲            S△BCO（填“>”或“<”或“=”）

    (3)、点C(m+2 ， m−1)不可能在第象限．

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