【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.5整式的化简同步练习

试卷更新日期：2024-03-17 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 $(a - 2 b) (- a - 2 b)$ 等于（）

A、 $a^{2} - 4 a b - 4 b^{2}$ B、 $- a^{2} - 4 a b - 4 b^{2}$ C、 $4 b^{2} - a^{2}$ D、 $a^{2} - 4 b^{2}$

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2. 下列等式成立的是（）

A、 $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2}$ B、 $(y - x)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}$ C、 $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$ D、 $(x + 3) (x - 3) = x^{2} - 3$

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3. 已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（）

A、2 B、1 C、－1 D、－2

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4. 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）

A、(2a＋b)(2a－3b) B、(x－2y)(x＋2y) C、(x＋1)(1＋x) D、(－x－y)(x＋y)

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5. 下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 4 y^{2}$ B、 $- x^{2} - y^{2}$ C、 $- x^{2} y^{2} + 9$ D、 $49 x^{2} - 25 y^{2}$

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6. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为 $a + 2 b$ 的正方形，需要 $B$ 类卡片的张数为（）

A、6 B、2 C、3 D、4

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7. 用公式法分解因式：① $x^{2} + x y + y^{2} = {(x + y)}^{2}$ ；② $- x^{2} + 2 x y - y^{2} = - {(x - y)}^{2}$ ；③ $x^{2} + 6 x y - 9 y^{2} = {(x - 3 y)}^{2}$ ；④ $- x^{2} + \frac{1}{4} = (\frac{1}{2} + x) (\frac{1}{2} - x)$ ，其中正确的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（）

A、 $(3 a + b) (a + 2 b) = 3 a^{2} + 2 b^{2}$ B、 $(3 a + b) (a + 2 b) = 3 a^{2} + 6 a b + 2 b^{2}$ C、 $(3 a + b) (a + 2 b) = 3 a^{2} + 7 a b + 2 b^{2}$ D、 $(3 a + b) (a + 2 b) = 3 a^{2} + 7 a b + 4 b^{2}$

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二、填空题

9. 化简(x-1)(x+1)的结果是。

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10. 若 $x^{2} - 2 (m + 3) x + 9$ 是关于 $x$ 的整式的完全平方，则实数 $m$ 的值为．

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11. 已知 $a b = a + b + 2023$ ，则 $(a - 1) (b - 1)$ 的值为．

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12. 如果 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 \\ 2 x - 3 y = 2 \end{array}$ ，那么 $\frac{2 x + 4 y - 2}{2} + \frac{6 x - 9 y}{3}$ =.

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三、解答题

13.

(1)、计算： $7 x^{2} y \cdot (- 2 x^{3} y^{2})$ ；

(2)、计算： $(2 a + 3 b) (a - 2 b) - \frac{1}{8} a (4 a - 3 b)$ ；

(3)、用简便方法计算： ${(- 0.125)}^{2023} \times 2^{2024} \times 4^{2024}$

(4)、先化简，再求值 $[{(x + 3 y)}^{2} - 3 (2 y - x) (x + 2 y) + 3 y^{2}] \div 2 x$ ，其中 $x = - 2 ， y = \frac{1}{3}$ ．

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14. 已知一个长方形的周长为40，面积为75．如果有两个正方形，其边长分别等于这个长方形的长和宽，求这两个正方形的面积之和．

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15. 王老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：
已知 $y = \frac{1}{2}$ 时，求代数式： $(x + 2 y) (x - 2 y) - {(x + 3 y)}^{2} + 6 x y$ 的值．
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．

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已知 $y = \frac{1}{2}$ 时，求代数式： $(x + 2 y) (x - 2 y) - {(x + 3 y)}^{2} + 6 x y$ 的值．

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.5整式的化简 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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